1 . 已知函数，.
（1）求证：是奇函数并求的单调区间；
（2）分别计算合的值，由此概括出涉及函数和的对所有不等于零的实数都成立的一个式，并加以证明.

2 . 下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（ ）

A．

B．

C．

D．

3 . 对区间I上有定义的函数，记，已知定义域为的函数有反函数，且，若方程有解，则_________

4 . 方程的实数解为____．

5 . 已知函数，其中常数.
（1）若在上单调递增，求的取值范围；
（2）令，将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，区间（且）满足：在上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值.

6 . 若，则=________

7 . 函数的最大值为________________．

8 . 函数的最大值为_______________ ．

9 . 在三角形中，，求三角形的面积.

10 . 已知圆的方程，为圆上任意一点（不包括原点）．直线的倾斜角为弧度，，则的图象大致为__________