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20-21高一上·浙江·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值已知二次函数单调区间求参数值或范围根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题已知二次函数最值求参数

1 . 已知函数

.
(1)若

的最大值为0，求实数

的值；
(2)若

在区间

上是减函数，求实数

的取值范围；
(3)是否存在实数

，使得

在区间

上函数值的取值范围为

？若存在，求出实数

的值；若不存在，说明理由.

2023-02-01更新 | 157次组卷 | 14卷引用：天津市第二南开学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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10-11高一上·河北唐山·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由对数（型）的单调性求参数

名校

2 . 若函数

在

上是增函数，则实数a的取值范围是______．

2022-12-26更新 | 2529次组卷 | 36卷引用：天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第二次统练数学试题

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15-16高三·宁夏·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用

名校

3 . 已知

分别是定义在

上的偶函数和奇函数，且

，则

（）

A．3

B．1

C．

D．

2022-11-23更新 | 325次组卷 | 58卷引用：天津市第二南开学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·江苏南通·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题分类与整合思想

4 . 已知不等式

的解集为

或

．
(1)求

，

的值；
(2)

为何值时，

的解集为

．
(3)解不等式

．

2022-10-30更新 | 793次组卷 | 13卷引用：天津市静文高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

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21-22高三上·天津南开·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式根据二次函数的最值或值域求参数由函数奇偶性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式已知二次函数最值求参数

5 . 设函数

，且

是定义域为R的奇函数，且

的图象过点

．
(1)求

和

的值；
(2)若

R，

，求实数

的取值范围；
(3)是否存在实数m，使函数

在区间

上的最大值为1．若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

2022-08-29更新 | 1804次组卷 | 13卷引用：天津市南开中学2022届高三上学期第一次月考数学试题

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2017·内蒙古·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别求含sinx的函数的奇偶性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

6 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-14更新 | 4177次组卷 | 103卷引用：天津市南开区2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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19-20高一上·黑龙江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别

名校

7 . 已知函数

与

的图象如图所示，则函数

的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-07更新 | 517次组卷 | 10卷引用：天津市南开中学2021届高三下学期统练24数学试题

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21-22高一上·天津南开·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

8 . 已知函数

，且

，

.
(1)若

是偶函数，求

的解析式；
(2)若

是奇函数，求

的解析式；
(3)在（2）的条件下，证明

在区间

上单调递减.

2022-02-17更新 | 383次组卷 | 1卷引用：天津市第二南开学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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21-22高三上·天津南开·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围

名校

9 . 已知定义在

上的函数

恰有5个零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-12更新 | 289次组卷 | 1卷引用：天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学试题

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21-22高三上·天津南开·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数图象的综合应用求图象变化前（后）的解析式结合三角函数的图象变换求三角函数的性质

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

10 . 已知函数

（

），将

的图象向左平移

个单位长度后得到函数

的图象，点A，B，C是

与

图象的连续相邻的三个交点，若

为正三角形，则

的取值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-12更新 | 512次组卷 | 2卷引用：天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学试题

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