解题方法
1 . 若实数
,
,且满足
,则称x、y是“余弦相关”的.
(1)若
,求出所有与之“余弦相关”的实数
;
(2)若实数x、y是“余弦相关”的,求x的取值范围;
(3)若不相等的两个实数x、y是“余弦相关”的,求证:存在实数z,使得x、z为“余弦相关”的,y、z也为“余弦相关”的.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39d52a3901d0ee9460954be401f2a5b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26f23b00badd3201abb15ae8a77ab4e3.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95a2ec02caf837c6e7e0b76dd9acc7f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)若实数x、y是“余弦相关”的,求x的取值范围;
(3)若不相等的两个实数x、y是“余弦相关”的,求证:存在实数z,使得x、z为“余弦相关”的,y、z也为“余弦相关”的.
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2021-11-15更新
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1015次组卷
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5卷引用:第01讲 两角和与差的三角函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第01讲 两角和与差的三角函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题06 三角函数(练习)-2上海市杨浦区2022届高三上学期期中数学试题(已下线)10.1 两角和与差的三角函数(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)(已下线)压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式)练
名校
解题方法
2 . 已知定义在R上的函数
对任意
都有
,且当
时,
.
(1)求证:
在R上是增函数;
(2)若
,关于x的不等式
有解,求实数t的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d752d8db8a05b3ec7312f6ac8b64a07.png)
(1)求证:
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(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e54169caab522c3782745d137e745f.png)
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2021-11-10更新
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1076次组卷
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7卷引用:苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第三节 函数的单调性
苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第三节 函数的单调性2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 函数的单调性与最值(已下线)5.3 函数的单调性-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)云南省红河州弥勒市第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题重庆市育才中学校2020-2021学年高一上学期半期数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 函数的单调性与最值(已下线)专题07 函数的单调性及最值压轴题-【常考压轴题】
名校
3 . 给出定义:若a,b为常数,
满足
,则称函数
的图象关于点
成中心对称.已知函数
,定义域为A.
(1)判断
的图象是否关于点
成中心对称;
(2)当
时,求证:
.
(3)对于给定的
,设计构造过程:
,
,…,
,….如果
(
),构造过程将继续下去;如果
,构造过程将停止.若对任意
,构造过程可以无限进行下去,求a的值.
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(1)判断
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61f6ca145b98fea14265851c6ef79154.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a34d57537233a4f8448de4221b6047de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d846906abbded9ac220d779d42fc8ce1.png)
(3)对于给定的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fa273c6bf06db59f93c900e6bf8eb55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9232e8b0604c039d1291c082a2271a3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cedd176503d53573b0d7ceb03d933700.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fa273c6bf06db59f93c900e6bf8eb55.png)
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2021-11-09更新
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842次组卷
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6卷引用:2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 章末培优专练
名校
4 . 对于函数
,若
,则称实数x为
的“不动点”,若
,则称实数x为
的“稳定点”,函数
的“不动点”和“稳定点”组成的集合分别记为A和B,即
,
.
(1)对于函数
,分别求出集合A和B;
(2)对于所有的函数
,集合A与B是什么关系?并证明你的结论;
(3)设
,若
,求集合B.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73339743a70345917d3a3e648b30525c.png)
(1)对于函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bff9681471371af6e3d0934caee1004.png)
(2)对于所有的函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c9e1e23d799232a161911aa6ec19d80.png)
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2021-11-05更新
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774次组卷
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6卷引用:3.1函数的概念及其表示C卷
(已下线)3.1函数的概念及其表示C卷广东省惠州市博罗县东江广雅学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省东莞市东莞中学2021-2022学年高一上学期第一次段考数学试题(已下线)重难点03函数(15种解题模型与方法)(2)(已下线)专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
5 . 在△
中,已知
,其中
.若
为定值,则实数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/014b1157c6c905ec2d48e3d8dd862497.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94db1ff02e7be67b073b168701064c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eaeb3bf88ba90cc273e76e04902c699f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
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2021-10-26更新
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1628次组卷
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11卷引用:上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第01讲 两角和与差的三角函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)5.5三角恒等变换C卷【市级联考】江苏省泰州市2019届高三上学期期末考试数学试题上海市晋元高级中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题江苏省泰州市2019届高三下学期第一次模拟数学试题上海市奉贤中学2021届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第五章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)第五章 三角函数-2021-2022学年高一数学新教材单元过关测评卷(人教A版2019必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)5.5 三角恒等交换-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)黑龙江省七台河市勃利县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
6 . 函数
的部分图象如图中实线所示,图中圆
与
的图象交于
、
两点,且
在
轴上,圆的半径为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68c66a43bd12b60f74e53f33ad626581.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f27cd15ee656d39a864fbecf781f23c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63a087749d28290a98d8177160b34961.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68c66a43bd12b60f74e53f33ad626581.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/2d60b70b-6c91-4576-beda-34ce1af58f36.png?resizew=169)
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2021-10-22更新
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1343次组卷
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9卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高一上学期第二次阶段检测数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高一上学期第二次阶段检测数学试题上海市复兴高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省江门市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题专题1.6 y=Asin(ωx+φ)的图象与性质-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册四川省成都市新都区2021-2022学年高三上学期摸底诊断性测试数学(理)试题(已下线)专题09 三角函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学(文)试题安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷上海市市北中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
,则
的最大值为____________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e213f6dd17053630cf4019dd97321e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a417e7dad565d93c8df5f4bef8fbef76.png)
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2021-10-21更新
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2811次组卷
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13卷引用:考点15 三角函数式的化简与求值-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
(已下线)考点15 三角函数式的化简与求值-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题4-1 三角函数性质、最值和w小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)易错点05 三角变换及三角函数的性质-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高三三诊模拟考试文科数学试题四川省泸州市泸县第一中学2022届高三三诊模拟考试理科数学试题(已下线)5.4三角函数的图象与性质C卷2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第5章 本章复习提升四川省绵阳中学实验学校2021-2022学年高三上学期一诊模拟考试(一)数学试题(已下线)5.4 三角函数的图象与性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题09 三角函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)浙江省东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省内江市第二中学2024届高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)第四章 三角函数与解三角形 专题11 由三角条件等式求最值
名校
解题方法
8 . 已知函数
对任意两个不相等的实数
,
,都满足不等式
,则实数
的取值范围是________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8939b3e8f1f4054d279fc75ee29210dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19cb8aee1804230a698963832fa47bea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2894次组卷
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17卷引用:4.4对数函数C卷
(已下线)4.4对数函数C卷吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一上学期12月阶段性测试数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第二次(9月)月考理科数学试卷内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段考数学(文)试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一上学期第四次过程性评价数学试题河南省驻马店市环际大联考圆梦计划2021-2022学年高三上学期阶段性考试(三)数学(理科)试题(已下线)专题二 指对幂函数及三角函数黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题4.4 对数函数-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题11 指数函数与对数函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)第四章 指数函数与对数函数 专题3 与含参对数函数单调性有关的问题-2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘(人教A版2019必修第一册)云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题重庆市万州第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题04 指数函数与对数函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
9 . 已知
不是常数函数,写出一个同时具有下列四个性质的函数
:___________ .
①定义域为R;②
;③
;④
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
①定义域为R;②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a8b65ca57bca25c0cbd13076dbe224f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f94a04a536d55e8ca3da2e9a2a61ac9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b633837675cb963e2408d140d74762b.png)
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2021-10-09更新
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1070次组卷
|
7卷引用:云南省名校联盟2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
云南省名校联盟2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第02讲 二倍角的三角函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题云南省2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题福建省南平市2022届高三联考数学试题福建省金太阳2022届高三10月联考数学试题(已下线)专题09 三角函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)
10 . 已知
,
,且
,求
、
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffd4235273e614e4b5ceb497e49d25de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38a0c04192059eeb2ab1dd695d8a3544.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
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2021-09-25更新
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1407次组卷
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6卷引用:第03讲 几个三角恒等式-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第03讲 几个三角恒等式-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)2022年南京大学强基校测笔试数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2022-2023学年高一上学期数学期末测试题(二)高中数学解题兵法 第八十一讲 审题、谍划,构思方案(已下线)模块三 专题4 (三角函数)(拔高能力练)(北师大版)(已下线)模块三 专题2《三角化简求值中的技巧应用问题》(人教A)