1 . 对于函数，如果存在实数使得，那么称为的生成函数.
(1)设，生成函数为，求函数在区间上的最小值；
(2)设函数，是否能够生成一个函数，且同时满足：①是偶函数；②在区间上的最小值为.若能，求函数的解析式；若不能，说明理由.

2 . 已知函数为常数，．请在下面四个函数：①，②，③，④中选择一个函数作为，使得是偶函数．
(1)求的表达式；
(2)设函数，若方程只有一个解，求的取值范围．

3 . 对于在区间上有意义的函数f(x)，若满足对任意的，有恒成立，则称f(x)在上是“友好”的，否则就称f（x）在上是“不友好”的.现有函数
(1)当a=1时，判断函数f(x)在上是否“友好”；
(2)若函数f(x)在区间(1≤m≤2)上是“友好”的，求实数a的取值范围
(3)若关于x的方程的解集中有且只有一个元素，求实数a的取值范围.

4 . 已知函数的值域为，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

5 . 设，.
(1)若在区间上是单调函数，求a的取值范围；
(2)若存在，使得对任意的，都有成立，求实数a的取值范围.

6 . 已知关于x的函数
(1)当时，求的解集；
(2)若不等式对满足的所有a恒成立，求x的取值范围．

7 . 设函数（）．若函数恰有两个不同的零点，，则的取值范围是_______．

8 . 定义：对于定义在上的函数和定义在上的函数满足；存在，使得．我们称函数为函数和函数的“均值函数”．
(1)若，函数和函数的均值函数是偶函数，求实数a的值；
(2)若,，且不存在函数和函数的“均值函数”，求实数k的取值范围．

9 . 已知，且，则下列结论正确的是（       ）

A．的最大值为	B．的最大值为
C．的最小值为	D．的最大值为

10 . 已知集合有且仅有两个子集，则下面正确的是（       ）

A．

B．

C．若不等式的解集为，则

D．若不等式的解集为，且，则