2023高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知函数在区间上的最大值为,最小值为,记;
(1)求实数、的值;
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的范围;
(3)对于定义在上的函数,设,,用任意的将划分为个小区间,其中,若存在一个常数,使得恒成立,则称函数为上的有界变差函数;
①试证明函数是在上的有界变差函数,并求出的最小值;
②写出是在上的有界变差函数的一个充分条件,使上述结论成为其特例;(不要求证明)
(1)求实数、的值;
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的范围;
(3)对于定义在上的函数,设,,用任意的将划分为个小区间,其中,若存在一个常数,使得恒成立,则称函数为上的有界变差函数;
①试证明函数是在上的有界变差函数,并求出的最小值;
②写出是在上的有界变差函数的一个充分条件,使上述结论成为其特例;(不要求证明)
您最近一年使用:0次
22-23高一下·湖北·期中
2 . 已知函数.
(1)求值:;
(2)判断函数的单调性,并证明你的结论:
(3)求证有且仅有两个零点并求的值.
(1)求值:;
(2)判断函数的单调性,并证明你的结论:
(3)求证有且仅有两个零点并求的值.
您最近一年使用:0次
22-23高一上·上海嘉定·期中
名校
3 . 已知,集合,对于,定义A与B之间的距离为:.
(1)对任意的,请写出可能的值(不必证明);
(2)设,且P中有4个元素,记P中所有元素间的距离的平均值为,求的最大值;
(3)对,定义:.求证:对任意的,有以下结论成立:
①.
②三个数中至少有一个是偶数.
(1)对任意的,请写出可能的值(不必证明);
(2)设,且P中有4个元素,记P中所有元素间的距离的平均值为,求的最大值;
(3)对,定义:.求证:对任意的,有以下结论成立:
①.
②三个数中至少有一个是偶数.
您最近一年使用:0次
2022-11-13更新
|
290次组卷
|
5卷引用:难关必刷01集合的综合问题(3种题型30题专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)
(已下线)难关必刷01集合的综合问题(3种题型30题专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)北京市大峪中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)期中真题必刷压轴30题-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期中真题必刷压轴60题(15个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)上海交通大学附属中学嘉定分校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
4 . 已知函数的定义域为,为大于的常数,对任意,都满足,则称函数在上具有“性质”.
(1)试判断函数和函数是否具有“性质”(无需证明);
(2)若函数具有“性质”,且,求证:对任意,都有;
(3)若函数的定义域为,且具有“性质”,试判断下列命题的真假,并说明理由,
①若在区间上是严格增函数,则此函数在上也是严格增函数;
②若在区间上是严格减函数,则此函数在上也是严格减函数.
(1)试判断函数和函数是否具有“性质”(无需证明);
(2)若函数具有“性质”,且,求证:对任意,都有;
(3)若函数的定义域为,且具有“性质”,试判断下列命题的真假,并说明理由,
①若在区间上是严格增函数,则此函数在上也是严格增函数;
②若在区间上是严格减函数,则此函数在上也是严格减函数.
您最近一年使用:0次
2023-01-12更新
|
613次组卷
|
6卷引用:上海市闵行区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市闵行区2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题10 指数及指数函数压轴题-【常考压轴题】(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用(压轴必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(10个考点专练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)
21-22高一上·上海普陀·期末
解题方法
5 . 已知函数
(1)求证:用单调性定义证明函数是上的严格减函数;
(2)已知“函数的图像关于点对称”的充要条件是“对于定义域内任何恒成立”.试用此结论判断函数的图像是否存在对称中心,若存在,求出该对称中心的坐标;若不存在,说明理由;
(3)若对任意,都存在及实数,使得,求实数的最大值.
(1)求证:用单调性定义证明函数是上的严格减函数;
(2)已知“函数的图像关于点对称”的充要条件是“对于定义域内任何恒成立”.试用此结论判断函数的图像是否存在对称中心,若存在,求出该对称中心的坐标;若不存在,说明理由;
(3)若对任意,都存在及实数,使得,求实数的最大值.
您最近一年使用:0次
名校
6 . 对于正整数集合,如果去掉其中任意一个元素之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合,且这两个集合的所有元素之和相等,就称集合为“和谐集”.
()判断集合是否是“和谐集”(不必写过程).
()请写出一个只含有个元素的“和谐集”,并证明此集合为“和谐集”.
()当时,集合,求证:集合不是“和谐集”.
()判断集合是否是“和谐集”(不必写过程).
()请写出一个只含有个元素的“和谐集”,并证明此集合为“和谐集”.
()当时,集合,求证:集合不是“和谐集”.
您最近一年使用:0次
2018-07-02更新
|
1556次组卷
|
8卷引用:北京市人大附中北京经济技术开发区学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
北京市人大附中北京经济技术开发区学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)期中真题必刷压轴60题(15个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)【全国百强校】北京东城北京二中2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 易错疑难集训(一)(已下线)1.2集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)北京市西城区北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题北京市大峪中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)高一上学期期中【压轴60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
7 . 对于定义域在上的函数,定义.设区间,对于区间上的任意给定的两个自变量的值、,当时,总有,则称是的“函数”.
(1)判断函数是否存在“函数”,请说明理由;
(2)若非常值函数是奇函数,求证:存在“函数”的充要条件是存在常数,使得;
(3)若函数与函数的定义域都为,且均存在“函数”,求实数的值.
(1)判断函数是否存在“函数”,请说明理由;
(2)若非常值函数是奇函数,求证:存在“函数”的充要条件是存在常数,使得;
(3)若函数与函数的定义域都为,且均存在“函数”,求实数的值.
您最近一年使用:0次
2024-01-13更新
|
509次组卷
|
6卷引用:上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期12月教学评估数学试题
上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期12月教学评估数学试题上海市奉贤区2022-2023学年高一上学期1月期末练习数学试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题14函数的基本性质-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
解题方法
8 . 定义在R上的函数,对任意x,都有,且当时,.
(1)求证:为奇函数;
(2)求证:为R上的增函数;
(3)已知解关于x的不等式,.
(1)求证:为奇函数;
(2)求证:为R上的增函数;
(3)已知解关于x的不等式,.
您最近一年使用:0次
9 . 若函数在定义域上满足,且时,定义域为的为偶函数.
(1)求证:函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间上,;在上的图象关于点对称.
(i)求函数和函数在区间上的解析式.
(ii)若关于x的不等式,对任意定义域内的恒成立,求实数存在时,的最大值关于a的函数关系.
(1)求证:函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间上,;在上的图象关于点对称.
(i)求函数和函数在区间上的解析式.
(ii)若关于x的不等式,对任意定义域内的恒成立,求实数存在时,的最大值关于a的函数关系.
您最近一年使用:0次
2023-12-14更新
|
903次组卷
|
5卷引用:辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题(已下线)高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
名校
解题方法
10 . 已知函数,满足.
(1)设,求证:函数在区间上为减函数,在区间上为增函数;
(2)设.
①当时,求的最小值;
②若对任意实数,恒成立,求实数的取值范围.
(1)设,求证:函数在区间上为减函数,在区间上为增函数;
(2)设.
①当时,求的最小值;
②若对任意实数,恒成立,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
2023-11-27更新
|
393次组卷
|
5卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高一上学期期中调研数学试题(已下线)专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期11月期中质量监测数学试题山东省淄博市美达菲双语高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题