1 . 中心对称函数指的是图形关于某个定点成中心对称的函数,我们学过的奇函数便是一类特殊的中心对称函数,它的对称中心为坐标原点. 类比奇函数的代数定义,我们可以定义中心对称函数:设函数
的定义域为
,若对
,都有
,则称函数
为中心对称函数,其中
为函数
的对称中心. 比如,函数
就是中心对称函数,其对称中心为
.
(1)判断
是否为中心对称函数(不用写理由),若是,请写对称中心;
(2)若定义在
上的函数
为中心对称函数,求
的值;
(3)判断函数
是否为中心对称函数,若是,求出其对称中心;若不是,请说明理由.
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(1)判断
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(2)若定义在
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(3)判断函数
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解题方法
2 . 已知函数
,记
,
,
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/600eff35c429e012dc6f6732bfc79e3c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-02-18更新
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533次组卷
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3卷引用:江苏省南通市2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题
江苏省南通市2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题(已下线)专题03y=Asin(ωx+φ)的综合性质期末8种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)
解题方法
3 . 已知函数
,若
的值域为
,则实数
的值可以是( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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4 . 已知函数
,且关于
的方程
有三个不同的实数解,则实数
的取值范围为( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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5 . 已知非常值函数
的定义域为
,如果存在正实数
,使得
,都有
恒成立,则称函数
具有性质
.
(1)判断下列函数是否具有性质
?并说明理由;
①
;②
.
(2)若函数
具有性质
,求
的最小值;
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72fa139aad70ad1ac124affc3fe5d75c.png)
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(1)判断下列函数是否具有性质
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3baeeb033c94166a1bf9ceb1a363ce85.png)
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(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94efd7b51ed954e1508f27906b051fc7.png)
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名校
6 . 已知函数
,若方程
在
内有两个不同的解,则实数
的取值范围为______ .
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2024-02-05更新
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721次组卷
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3卷引用:江苏省东台市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
江苏省东台市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期学情检测(2月)数学试题(普通班)(已下线)专题02 三角函数图形与性质的12种常考题型归类(1)-《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))
解题方法
7 . 已知函数
是奇函数,则
的值为______ ;设
,若存在
,使
在区间
上的值域是
,则实数
的取值范围为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78b5588afc52353ed599a3245135369a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b18edc6e2cea33c80b980949ed7d54f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d31e72421c0d65e00edb2acce12abffd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc3609700a12e22761fed5abfc5539a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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8 . 已知函数
,
.甲:当
时,函数
单调递减;乙:函数
关于直线
对称;丙:当
时,函数
单调递增;丁:函数
图象的一个对称中心为
.甲、乙、丙、丁四人对函数
的论述中有且只有两人正确,则实数
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/660fca78297b4fcdc25334ab085f5769.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3744ee15af01a8e7c0f126edb5f68132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d1c7571006978c5115a9a6bd764698a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9895bf4192f5c55c16f8270d53c49b13.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18b212e0d4339cbd3d236a807547ebf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
9 . 已知函数
的定义域为R,函数
是奇函数,
.当
时,
.若
,则
的值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0eac2b31a19918895e5af2d316490e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4279c21afa5ce3c08b25f6f1b67967ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/debb6f64338a50db6ff733ba53e317dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b2dcb034517ae2ee5e8470259f6ade.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-27更新
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402次组卷
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2卷引用:江苏省宿迁市2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
,
,
,则( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-26更新
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696次组卷
|
2卷引用:江苏省苏州市2023-2024学年高一上学期1月学业质量阳光指标调研数学试卷