23-24高一下·江苏·开学考试
1 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.若函数有4个零点,则实数k的取值范围为 |
B.关于x的方程有个不同的解 |
C.对于实数,不等式恒成立 |
D.当时,函数的图象与x轴围成的图形的面积为 |
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2 . 已知函数,.
(1)写出的单调区间,并用单调性的定义证明;
(2)若,解关于的不等式;
(3)证明:恰有两个零点m,,且.
(1)写出的单调区间,并用单调性的定义证明;
(2)若,解关于的不等式;
(3)证明:恰有两个零点m,,且.
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名校
3 . 已知函数为偶函数.
(1)求实数的值;
(2)解关于的不等式;
(3)设,若函数与图象有个公共点,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)解关于的不等式;
(3)设,若函数与图象有个公共点,求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数是奇函数.
(1)求实数a的值;
(2)判断函数在区间上的单调性,并说明理由;
(3)解关于t的不等式.
(1)求实数a的值;
(2)判断函数在区间上的单调性,并说明理由;
(3)解关于t的不等式.
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解题方法
5 . 定义:表示的解集中整数的个数.若,,则下列说法正确的是( )
A.当时, |
B.当时,不等式的解集是 |
C.当时, |
D.当时,若,则实数的取值范围是 |
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名校
6 . 已知定义在上的函数.
(1)当时,解关于的不等式:;
(2)若函数的图象与函数的图象恰有两个不同的交点,求实数的取值范围.
(1)当时,解关于的不等式:;
(2)若函数的图象与函数的图象恰有两个不同的交点,求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数;.
(1)解关于的不等式;
(2)对恒成立,求实数的取值范围.
(1)解关于的不等式;
(2)对恒成立,求实数的取值范围.
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23-24高一上·上海浦东新·期末
名校
8 . 已知函数,在时最大值为2,最小值为1.设.
(1)求实数,的值;
(2)若存在,使得不等式成立,求实数的取值范围;
(3)若关于的方程有四个不同的实数解,求实数的取值范围.
(1)求实数,的值;
(2)若存在,使得不等式成立,求实数的取值范围;
(3)若关于的方程有四个不同的实数解,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)当时,解关于x的不等式;
(2)若存在,使得不等式成立,求实数m的取值范围.
(1)当时,解关于x的不等式;
(2)若存在,使得不等式成立,求实数m的取值范围.
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10 . 已知函数,,
(1)解关于x的不等式;
(2)从①,②]这两个条件中任选一个,补充在下面问题的横线处,并给出问题的解答.
问题:是否存在正数t,使得 ?若存在,求出t的值:若不存在,请说明理由.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)解关于x的不等式;
(2)从①,②]这两个条件中任选一个,补充在下面问题的横线处,并给出问题的解答.
问题:是否存在正数t,使得 ?若存在,求出t的值:若不存在,请说明理由.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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