河南高中数学人教A版（2019）必修第一册必修第一册高考真题试题/习题及答案-第3页-组卷网

23-24高一上·河南商丘·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数对称性的应用

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

1 . 已知函数

若

的图象上存在关于直线

对称的两个点，则

的最大值为__________.

2024-01-29更新 | 327次组卷 | 5卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高一上学期期末大联考数学试题

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22-23高一上·广东深圳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性求解析式中的参数值根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

.
(1)确定函数

的解析式，并用定义研究

在

上的单调性；
(2)解不等式

.

2024-01-27更新 | 320次组卷 | 13卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高一·全国·假期作业

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知函数值求自变量或参数利用函数单调性求最值或值域与二次函数相关的复合函数问题根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

单调性法求函数值域求解指数函数复合型函数的值域或最值

3 . 已知函数

，且满足

.
(1)求实数

的值；
(2)若函数

的图像与直线

的图像只有一个交点，求

的取值范围；
(3)若函数

，是否存在实数

使得

的最小值为0？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由.

2024-01-24更新 | 187次组卷 | 3卷引用：河南省安阳市第一中学、安阳正一中学等学校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题

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23-24高一上·河南新乡·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题给值求值型问题

解题方法

已知三角函数值求函数值

4 . 已知函数

.
(1)将

化为

的形式；
(2)若

，求

的值.

2024-01-24更新 | 613次组卷 | 3卷引用：河南省新乡市2023-2024学年高一上学期期末测试数学试题

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23-24高一上·河南新乡·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值复合函数的单调性

解题方法

已知单调区间求参数范围问题

5 . 已知函数

在

上是减函数，则

的取值范围是__________.

2024-01-24更新 | 389次组卷 | 2卷引用：河南省新乡市2023-2024学年高一上学期期末测试数学试题

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23-24高一上·河南南阳·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知f（g（x））求解析式函数图象的变换根据函数零点的个数求参数范围

解题方法

换元法求函数解析式利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

6 . 已知函数

的定义域为

且满足

，

，将

的图象先向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数

的图象.
(1)分别求

与

的解析式；
(2)设函数

，若

在区间

上有零点，求实数

的取值范围.

2024-01-20更新 | 202次组卷 | 1卷引用：河南省南阳市南阳六校2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题

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23-24高一上·河南南阳·期末

多选题 | 较难(0.4) |

一元二次不等式在某区间上的恒成立问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

二次不等式能成立问题利用基本不等式求最值或值域

7 . 我们把有两个自变量的函数称为“二元函数”，已知关于实数x，y的二元函数

，则以下说法正确的是（）

A．

B．对任意的

，

C．若对任意实数

，

，则实数

的取值范围是

D．若存在

，使不等式

成立，则实数

的取值范围是

2024-01-18更新 | 316次组卷 | 3卷引用：河南省南阳市南阳六校2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题

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23-24高一上·河南南阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值分段函数的值域或最值

名校

8 . 函数

的值域为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-18更新 | 442次组卷 | 4卷引用：河南省南阳市南阳六校2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题

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23-24高一上·辽宁·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

解不含参数的一元二次不等式基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

9 . 已知

，且

，则

的最小值为__________.

2024-01-17更新 | 692次组卷 | 4卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·辽宁·期末

单选题 | 较难(0.4) |

根据零点求函数解析式中的参数基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

10 . 已知函数

.若方程

有三个不等的实数解

且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-17更新 | 459次组卷 | 4卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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