1 . 已知点集
．设非空点集
，若对
中任意一点
，在
中存在一点
（与不重合），使得线段
上除了点
外没有
中的点，则中的元素个数最小值是（ ）
．设非空点集，若对中任意一点，在中存在一点（与不重合），使得线段上除了点外没有中的点，则中的元素个数最小值是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
您最近一年使用：0次
名校
2 . 集合
如果存在一组两两不交的（两个集合交集为空集时，称为不交）非空子集
、
、…、
，满足
，则称子集组、、…、构成集合的一个
划分．子集组
：
（
），与子集组
：
（
）的并集都是集合．
(1)用列举法写出集合．
(2)判断其子集组、是否分别是的
划分与
划分．
(3)在子集组、中任取7个子集，求其并集
中元素个数的最小值．
如果存在一组两两不交的（两个集合交集为空集时，称为不交）非空子集、、…、，满足，则称子集组、、…、构成集合的一个划分．子集组：（），与子集组：（）的并集都是集合．(1)用列举法写出集合
．(2)判断其子集组
、是否分别是的划分与划分．(3)在子集组
、中任取7个子集，求其并集中元素个数的最小值．
您最近一年使用：0次
3 . 已知集合
，
，若中元素的个数为
，且存在
，
，使得
，则称是的
子集.
(1)若
，写出的所有
子集；
(2)若为的子集，且对任意的
，
，存在
，使得
，求
的值；
(3)若
，且的任意一个元素个数为的子集都是的子集，求的最小值.
，，若中元素的个数为，且存在，，使得，则称是的子集.(1)若
，写出的所有子集；(2)若
为的子集，且对任意的，，存在，使得，求的值；(3)若
，且的任意一个元素个数为的子集都是的子集，求的最小值.
您最近一年使用：0次
名校
4 . 现实生活中，空旷田野间两根电线杆之间的电线与峡谷上空横跨深涧的观光索道的钢索有相似的曲线形态，这类曲线在数学上常被称为悬链线.在合适的坐标系中，这类曲线可用函数
来表示.下列结论正确的是（ ）
来表示.下列结论正确的是（ ）A．若 ，则函数 为奇函数 | B．若，则函数有最小值 |
C．若 ，则函数为增函数 | D．若，则函数存在零点 |
您最近一年使用：0次
2022-11-04更新
|
2460次组卷
|
9卷引用：北京市朝阳区2023届高三上学期期中质量检测数学试题
5 . 已知集合
（
）具有性质P：对任意的
（
），
与
两数中至少有一个属于A．
(1)分别判断数集
与
是否具有性质P，并说明理由；
(2)证明：
，且
；
(3)当n＝5时，若
，求集合A．
（）具有性质P：对任意的（），与两数中至少有一个属于A．(1)分别判断数集
与是否具有性质P，并说明理由；(2)证明：
，且；(3)当n＝5时，若
，求集合A．
您最近一年使用：0次
2022-10-15更新
|
372次组卷
|
2卷引用：北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高二上学期期中学习质量监测与反馈数学试卷
名校
6 . 已知函数
，其中
且
．给出下列四个结论：
①若
，则函数的零点是
；
②若函数无最小值，则
的取值范围为
；
③若
，则在区间
上单调递减，在区间
上单调递增；
④若关于
的方程
恰有三个不相等的实数根
，则的取值范围为
，且
的取值范围为
．
其中，所有正确结论的序号是_____ ．
，其中且．给出下列四个结论：①若
，则函数的零点是；②若函数
无最小值，则的取值范围为；③若
，则在区间上单调递减，在区间上单调递增；④若关于
的方程恰有三个不相等的实数根，则的取值范围为，且的取值范围为．其中，所有正确结论的序号是
您最近一年使用：0次
2022-03-01更新
|
635次组卷
|
5卷引用：北京市朝阳区2024届高三上学期数学期中模拟数学试题
名校
7 . 已知函数
，
（
）．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围；
(3)若对任意
，存在
，使得
，求的取值范围．
，（）．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围；(3)若对任意
，存在，使得，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
2022-02-11更新
|
2663次组卷
|
15卷引用：北京市朝阳区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
北京市朝阳区2021-2022学年高一上学期期末数学试题北京市朝阳区第二外国语学院附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省威海市文登区文登第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题北京市第八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省广州市第三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）黑龙江省哈尔滨市木兰县高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题北京市海淀区中国农业大学附属中学2024届高三上学期第一次月考（10月）数学试题四川省成都东部新区养马高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题山东省淄博市第六中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期末数学试卷（巩固篇）-举一反三系列（已下线）专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
8 . 已知函数
的图象在定义域
上连续不断.若存在常数
，使得对于任意的
，
恒成立，称函数满足性质
.
(1)若满足性质
，且
，求
的值；
(2)若
，试说明至少存在两个不等的正数
，同时使得函数满足性质
和
.（参考数据：
）
(3)若函数满足性质，求证：函数存在零点.
的图象在定义域上连续不断.若存在常数，使得对于任意的，恒成立，称函数满足性质.(1)若
满足性质，且，求的值；(2)若
，试说明至少存在两个不等的正数，同时使得函数满足性质和.（参考数据：）(3)若函数
满足性质，求证：函数存在零点.
您最近一年使用：0次
2021-12-15更新
|
761次组卷
|
8卷引用：北京市日坛中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
北京市日坛中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市海淀区2019-2020学年高一上学期期末调研数学试题（已下线）第8章 函数应用 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）广东省茂名高州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省莆田第一中学2021-2022学年高一下学期期初学科素养能力竞赛数学试题北京市海淀实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广西钦州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
9 . 曲线C是平面内与两个定点
的距离的积等于
的点P的轨迹，给出下列四个结论：
①曲线C关于坐标轴对称；
②
周长的最小值为
；
③点P到y轴距离的最大值为
；
④点P到原点距离的最小值为．
其中所有正确结论的序号是__________ ．
的距离的积等于的点P的轨迹，给出下列四个结论：①曲线C关于坐标轴对称；
②
周长的最小值为；③点P到y轴距离的最大值为
；④点P到原点距离的最小值为
．其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用：0次
2021-04-14更新
|
1344次组卷
|
9卷引用：北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市顺义区2021届高三二模数学试题（已下线）考点45 曲线与方程-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮云南省玉溪市江川区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题四川省成都市双流区成都棠湖外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题专题10平面解析几何（非选择题部分）北京卷专题22平面解析几何（填空题部分）（已下线）高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
10 . 已知正整数
满足当
（
）时，
，且
，则
的最大值为（ ）
满足当（）时，，且，则的最大值为（ ）| A．19 | B．20 | C．21 | D．22 |
您最近一年使用：0次
2020-01-19更新
|
710次组卷
|
2卷引用：北京市朝阳区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
