1 . 已知函数在区间上有最大值和最小值，设.
(1)求、的值；
(2)不等式在上恒成立，求实数的范围；
(3)方程有三个不同的实数解，求实数的范围.

2 . 设函数(为实数).
(1)当时，求方程的实数解；
(2)当时，
（ⅰ）存在使不等式成立，求的范围；
（ⅱ）设函数若对任意的总存在使，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，，.
(1)若，求不等式的解集；
(2)已知函数，且方程有唯一实数解，求实数的取值范围.

4 . 已知定义在的函数满足：①对，，；②当时，；③.
(1)求，判断并证明的单调性；
(2)若，使得，对成立，求实数的取值范围；
(3)解关于的不等式.

5 . 已知函数．
(1)若不等式的解集为R，求m的取值范围；
(2)解关于x的不等式；
(3)若不等式对一切恒成立，求m的取值范围．

6 . 已知函数，．
（1）求函数的值域；
（2）求不等式的解集；
（3）若关于的方程在恰有4个不同的解，求的取值范围．（直接给出答案，不用书写解答过程）．

7 . 已知函数.
（1）若，且对任意的，恒成立，求实数的取值范围；
（2）求，解关于的不等式.

8 . 将函数的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再向左平移个单位长度，得到函数的图象，设函数.
（1）对函数的解析式；
（2）若对任意，不等式恒成立，求的最小值；
（3）若在内有两个不同的解，，求的值（用含的式子表示）.

9 . 定义函数.
（1）解关于的不等式：；
（2）已知函数在的最小值为，求正实数的取值范围.

10 . 已知函数f（x）＝sinx，g（x）＝lnx．
（1）求方程在[0，2π]上的解；
（2）求证：对任意的a∈R，方程f（x）＝ag（x）都有解；
（3）设M为实数，对区间[0，2π]内的满足x₁＜x₂＜x₃＜x₄的任意实数x_i（1≤i≤4），不等式成立，求M的最小值．