名校
1 . 已知函数
，若
是偶函数，则
__________ ；若圆面
恰好覆盖图象的最高点或最低点共3个，则
的取值范围是__________ .
，若是偶函数，则恰好覆盖图象的最高点或最低点共3个，则的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 使
成立的一组a，b的值为
__________ ，
__________ .
成立的一组a，b的值为
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名校
3 . 已知
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 设
，若非空集合
同时满足以下4个条件，则称是“
无和划分”:
①
；
②
；
③
，且
中的最小元素大于
中的最小元素；
④
，必有
.
(1)若
，判断是否是“
无和划分”，并说明理由.
(2)已知是“无和划分”（
）.
①证明:对于任意
，都有
；
②若存在
，使得
，记
,证明：
中的所有奇数都属于
.
，若非空集合同时满足以下4个条件，则称是“无和划分”:①
；②
；③
，且中的最小元素大于中的最小元素；④
，必有.(1)若
，判断是否是“无和划分”，并说明理由.(2)已知
是“无和划分”（）.①证明:对于任意
，都有；②若存在
，使得，记,证明：中的所有奇数都属于.
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今日更新
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44次组卷
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2卷引用：北京市第一○一中学2024届高三下学期三模数学试题
名校
5 . 已知函数
其中
表示不超过x的最大整数.例如： 
给出以下四个结论：
①
②集合
的元素个数为
;
③存在
，对任意的
，有
;
④
对任意
都成立，则实数
的取值范围是
其中所有正确结论的序号是__________ .
其中表示不超过x的最大整数.例如： 给出以下四个结论：①
②集合
的元素个数为;③存在
，对任意的，有;④
对任意都成立，则实数的取值范围是其中所有正确结论的序号是
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名校
6 . 下列函数中，满足对任意的
，
都有 
的是（ ）
，都有 的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 数学上的符号函数可以返回一个整型变量，用来指出参数的正负号，一般用
来表示，其解析式为
.已知函数
，给出下列结论：
①函数
的最小正周期为
；
②函数的单调递增区间为
；
③函数的对称中心为
；
④在
上函数
的零点个数为4.
其中正确结论的序号是____________ .（写出所有正确结论的序号）
来表示，其解析式为.已知函数，给出下列结论：①函数
的最小正周期为；②函数
的单调递增区间为；③函数
的对称中心为；④在
上函数的零点个数为4.其中正确结论的序号是
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8 . 已知函数
，且
.若两个不等的实数
满足
且
，则
_____________ .
，且.若两个不等的实数满足且，则
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解题方法
9 . 已知集合
.若
，则的最大值为（ ）
.若，则的最大值为（ ）| A．2 | B．0 | C． | D．-2 |
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今日更新
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920次组卷
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2卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高三下学期期末练习（二模）数学试题
解题方法
10 . 已知函数
，存在最小值，则实数a的取值范围是（ ）
，存在最小值，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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