1 . 已知，则__________．

2 . 设函数，若对任意的实数都成立，则的最小值为__________．

3 . 已知且，则的最小值为___________.

4 . 设是定义在上的两个周期函数，的周期为4，的周期为2，且是奇函数.当时，，，其中.若在区间上，关于的方程有8个不同的实数根，则 的取值范围是_____.

5 . 李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元．每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%．
①当x=10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元；
②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为__________．

6 . 已知，若方程有四个根，，，且，则的取值范围是___________.

7 . 函数的最小值为___________.

8 . 设函数，则使得成立的的取值范围是_______________.

9 . 正实数 满足：，则的最小值为_____.

10 . 函数的单调递增区间为________．