1 . 设函数是定义在整数集上的函数，且满足，对任意的x，都有，则＝______.

2 . 已知函数，，若函数有三个零点，则的取值范围是__________.

3 . 在锐角中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则的最小值为______．

4 . 已知函数，若的零点个数为4，则实数a取值范围为__________.

5 . 设函数，方程有四个不相等的实根，则的取值范围是___________.

6 . 已知函数与函数的图像在恰好有一个交点，则实数的取值范围是______.

7 . 已知函数，若（且），则a的取值范围为__________．

8 . 意大利著名画家、数学家、物理学家达·芬奇在他创作《抱银貂的女子》时思考过这样一个问题：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的悬链线问题，连接重庆和湖南的世界第一悬索桥——矮寨大桥就采用了这种方式设计．经过计算，悬链线的函数方程为，并称其为双曲余弦函数．若对恒成立，则实数m的取值范围为______．

             

9 . 已知实数，满足，，其中是自然对数的底数，则的值为______.

10 . 关于函数有下列结论：①其表达式可写成；②直线是曲线的一条对称轴；③在区间上单调递增；④存在使恒成立.其中正确的是______（填写正确的番号）.