1 . 已知函数，用表示中的较大者，记为.

(1)写出函数的解析式，并画出它的图象；
(2)当时，若函数的最小值为，求实数的取值集合.

2 . 小张同学在求解“若，求的最小值”这道题时，他的解答过程如下：
（第一步）因为，所以a，b同号，所以均为正数，
（第二步）所以，，
（第三步）所以，故的最小值为
请你指出他在解答过程中存在的问题，并作出相应的修改．

3 . 江西某中学校园内有块扇形空地，经测量其半径为，圆心角为，学校准备在此扇形空地上修建一所矩形室内篮球场，初步设计方案1如图1所示．

(1)取弧的中点，连接，设，试用表示方案1中矩形的面积，并求其最大值；
(2)你有没有更好的设计方案2来获得更大的篮球场面积？若有，在图2中画出来，并证明你的结论．

5 . 已知函数．

(1)利用“五点法”完成下面表格，并画出函数在区间上的图象．(2)解不等式．

6 . 已知函数

(1)求的值；
(2)若，求的值；
(3)请在给定的坐标系中画出此函数的图像，并根据图像说出函数的值域及单调减区间

7 . 已知函数，满足，且当时，都有．

(1)求f(x)的解析式，并画出的图象
(2)利用图象讨论方程实根情况.

8 . 已知函数．

(1)利用“五点画图法”完成以下表格，并画出函数在区间上的图象；(2)求函数的单调减区间．

9 . 已知函数．

(1)用“五点作图法”在给定的坐标系中，画出函数在上的图像，并写出图像的对称中心；
(2)先将函数的图像向右平移个单位后，再将得到的图像上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图像，若在上的值域为，求的取值范围

10 . 已知函数.
(1)求函数的振幅、最小正周期、初相；
(2)用“五点法”画出函数在上的图象．