高中数学人教A版（2019）必修第一册必修第一册问答题试题/习题及答案-组卷网

9-10高一下·辽宁大连·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解含有参数的一元二次不等式

名校

解题方法

分类与整合思想

1 . 解关于x的不等式：

.

2023-10-23更新 | 978次组卷 | 82卷引用：辽宁省大连市第23中学2009-2010学年高一下学期数学期中考试

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23-24高一上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

2 . 已知函数

.
(1)求

的最小正周期及单调递增区间；
(2)求

图象的对称轴方程和对称中心；
(3)求

的最小值及取得最小值时

的取值集合.

2023-08-28更新 | 510次组卷 | 2卷引用：人教A版(2019) 必修第一册数学奇书第五章三角函数 5.6 函数y=Asin(ωx+φ) 第2课时函数 y=Asin(ωx+φ)的性质及应用

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20-21高一下·河南焦作·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求对数函数的解析式求对数型复合函数的定义域对数型复合函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性求解对数函数复合型函数的定义域

3 . 已知函数

（

且

）的图象过点

．
(1)求a的值．
(2)若

．
（ⅰ）求

的定义域并判断其奇偶性；
（ⅱ）求

的单调递增区间．

2023-07-31更新 | 614次组卷 | 19卷引用：河南省焦作市2020-2021学年高一下学期联合考试数学试题

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2023高三下·湖南邵阳·学业考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数零点的个数求参数范围由奇偶性求参数

解题方法

定义法判断证明函数的单调性数形结合法判断函数零点个数

4 . 已知

.
(1)判断

的奇偶性；
(2)判断

在[1,+∞）上的单调性，并说明理由；
(3)若方程

有四个不同的实数根，求实数m的取值范围.

2023-06-09更新 | 568次组卷 | 3卷引用：2023年湖南省邵阳市隆回县高中学业水平考试模拟数学试题

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9-10高二下·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值求二次函数的解析式

名校

解题方法

构造方程组法求函数解析式单调性法求函数值域

5 . 已知二次函数

，

，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)求函数

在区间

上的值域．

2023-04-24更新 | 4132次组卷 | 57卷引用：银川一中09-10学年高二下学期期末考试试卷（数学文）

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9-10高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数根据交集结果求集合或参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

6 . 设

，其中

，如果

，求实数

的取值范围.

2023-02-19更新 | 541次组卷 | 47卷引用：2010年新课标版高一数学必修一第一章集合单元测试

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18-19高一下·安徽·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求对数型复合函数的定义域由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

含对数不等式问题

7 . 已知

，函数

的表达式为

．
(1)求

的定义域；
(2)当

时，求不等式

的解集．

2023-01-03更新 | 751次组卷 | 17卷引用：【省级联考】安徽省示范高中2018-2019学年高一下学期联考数学试题

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2018高一·山东济南·学业考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域根据函数的最值求参数由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

8 . 已知函数．

(1)若函数

为偶函数，求a的值；
(2)若函数

的最小值为8．求a的值．

2022-11-22更新 | 167次组卷 | 5卷引用：山东省2018年冬季普通高中学业水平合格考试数学试题

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2023高三·广东·学业考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

9 . 已知函数

．
(1)求函数

的最小值及取得最小值时

的值；
(2)求函数

的单调递减区间．

2022-10-30更新 | 891次组卷 | 3卷引用：2023年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(一）数学试题

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2022高二下·浙江绍兴·学业考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

10 . 已知函数

，

．
(1)若函数

在

上是减函数，求实数

的取值范围；
(2)设

，若函数

有三个不同的零点，求实数

的取值范围；

2022-08-04更新 | 940次组卷 | 2卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(1)数学试题

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