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1 . 已知函数,
(1)当时,①求函数单调递增区间;②求函数在区间的值域;
(2)当时,记函数的最大值为,求的最小值.
(1)当时,①求函数单调递增区间;②求函数在区间的值域;
(2)当时,记函数的最大值为,求的最小值.
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2022-11-06更新
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646次组卷
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4卷引用:河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题广东省广州市铁一三校2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)期中真题必刷压轴60题(15个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第03讲 幂函数与二次函数(五大题型)(讲义)
2 . 设函数, 令函数.
(1)若函数为偶函数, 求实数的值;
(2)若, 求函数在区间上的最大值.
(1)若函数为偶函数, 求实数的值;
(2)若, 求函数在区间上的最大值.
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解题方法
3 . 若函数的自变量的取值范围为时,函数值的取值范围恰为,就称区间为的一个“和谐区间” .
(1)先判断“函数没有“和谐区间””是否正确,再写出函数的“和谐区间”;(直接写出结论即可)
(2)若是定义在上的奇函数,当时,.求的“和谐区间”.
(1)先判断“函数没有“和谐区间””是否正确,再写出函数的“和谐区间”;(直接写出结论即可)
(2)若是定义在上的奇函数,当时,.求的“和谐区间”.
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2022-10-27更新
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453次组卷
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4卷引用:河北省文安县第一中学2022-2023学年高一(清北班)上学期10月月考数学试题
河北省文安县第一中学2022-2023学年高一(清北班)上学期10月月考数学试题广东省汕头市潮阳区2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)4.4.2 对数函数的图象和性质(分层作业)-【上好课】湖北省黄冈市武穴实验高中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数对任意的都有,且当时,.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)证明:函数是定义域上的减函数;
(3)当时,函数是否有最值?如果有,求出最值;如果没有,请说明理由.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)证明:函数是定义域上的减函数;
(3)当时,函数是否有最值?如果有,求出最值;如果没有,请说明理由.
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解题方法
5 . 若函数在定义域的某个区间()上的值域恰为(),则称函数为上的倍域函数,称函数的一个倍域区间.已知函数,且关于的不等式的解集为.
(1)求实数,的值;
(2)若(),是否存在(),使得函数为定义域内的某个区间上的倍域函数?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求实数,的值;
(2)若(),是否存在(),使得函数为定义域内的某个区间上的倍域函数?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
6 . 已知函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若函数有且只有一个零点,求的取值范围.
(1)当时,解不等式;
(2)若函数有且只有一个零点,求的取值范围.
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2022-10-22更新
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254次组卷
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3卷引用:河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
7 . 已知集合()具有性质P:对任意的(),与两数中至少有一个属于A.
(1)分别判断数集与是否具有性质P,并说明理由;
(2)证明:,且;
(3)当n=5时,若,求集合A.
(1)分别判断数集与是否具有性质P,并说明理由;
(2)证明:,且;
(3)当n=5时,若,求集合A.
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2022-10-15更新
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368次组卷
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2卷引用:河北省行唐启明中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
8 . 已知函数,(,且).
(1),,求实数a的取值范围;
(2)设,在(1)的条件下,是否存在,使在区间上的值域是?若存在,求实数a的取值范围;若不存在,试说明理由.
(1),,求实数a的取值范围;
(2)设,在(1)的条件下,是否存在,使在区间上的值域是?若存在,求实数a的取值范围;若不存在,试说明理由.
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2022-10-08更新
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473次组卷
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3卷引用:河北省邢台市六校联考2023届高三上学期第一次月考数学试题
9 . 环保生活,低碳出行,电动汽车正成为人们购车的热门选择.某型号的电动汽车在一段国道上进行测试,汽车行驶速度低于80km/h.经多次测试得到该汽车每小时耗电量(单位:Wh)与速度(单位:km/h)的数据如下表所示:
为了描述国道上该汽车每小时耗电量与速度的关系,现有以下三种函数模型供选择:,且,,().
(1)当时,请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型,并说明理由;
(2)求出(1)中所选函数模型的函数解析式;
(3)根据(2)中所得函数解析式,求解如下问题:现有一辆同型号电动汽车从地驶到地,前一段是200km的国道,后一段是60km的高速路(汽车行驶速度不低于80km/h),若高速路上该汽车每小时耗电量(单位:Wh)与速度(单位:km/h)的关系满足,则如何行驶才能使得总耗电量最少,最少为多少?
(1)当时,请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型,并说明理由;
(2)求出(1)中所选函数模型的函数解析式;
(3)根据(2)中所得函数解析式,求解如下问题:现有一辆同型号电动汽车从地驶到地,前一段是200km的国道,后一段是60km的高速路(汽车行驶速度不低于80km/h),若高速路上该汽车每小时耗电量(单位:Wh)与速度(单位:km/h)的关系满足,则如何行驶才能使得总耗电量最少,最少为多少?
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2022-04-14更新
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339次组卷
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2卷引用:河北省邢台市六校联考2023届高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
10 . 已知函数的定义域为,且对一切,,都有,当时,总有.
(1)求的值;
(2)证明:是定义域上的减函数;
(3)若,解不等式.
(1)求的值;
(2)证明:是定义域上的减函数;
(3)若,解不等式.
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2022-03-10更新
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1641次组卷
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6卷引用:河北省张家口市2021-2022学年高一上学期期末数学(B)试题
河北省张家口市2021-2022学年高一上学期期末数学(B)试题2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第三节 函数的单调性和最值(已下线)专题19 函数的基本性质 (1)2.3 函数的单调性和最值同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)