1 . 设，非空集合，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

2 . 已知函数.
（1）求函数的值域；
（2）求函数单调递增区间.

3 . 已知F₁，F₂是椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点，过椭圆的上顶点的直线x+y=1被椭圆截得的弦的中点坐标为.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过F₁的直线l交椭圆于A，B两点，当△ABF₂面积最大时，求直线l的方程.

4 . 已知命题．
（1）若，为真命题，求的取值范围；
（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

5 . 已知p：-x²-2x+8≥0，q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0）．
（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；
（2）若“￢p”是“￢q”的充分条件，求实数m的取值范围．

6 . 已知函数．
（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；
（2）当时，函数的最大值与最小值的和为，求实数的值．

7 . 已知椭圆的一个顶点为，离心率为，过左焦点的直线交椭圆于，两点，右焦点设为．
（1）求椭圆的方程；
（2）求的面积的最大值．

8 . 某隧道设计为双向四车道，车道总宽22米．要求通行车辆限高4.5米，隧道全长2.5千米，隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状（如图）．

（1）若最大拱高为6米，则隧道设计的拱宽是多少米？
（2）若最大拱高不小于6米，则应如何设计拱高和拱宽，才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小，并求出最小土方量？（已知：椭圆的面积公式为，本题结果拱高和拱宽精确到0.01米，土方量精确到1米³）

9 . 设函数
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）判断函数在上的单调性，并证明你的结论.

10 . 已知函数且,
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由．