1 . 已知．
(1)化简；
(2)已知，求的值．

2 . 已知函数.
(1)求函数的单调增区间；
(2)将函数图象上点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再把所得函数图象向下平移个单位得到函数的图象，求的最小值及取得最小值时的x的取值集合.

3 . 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式．

4 . 已知，，其中m＞0．
(1)若m＝4且为真，求x的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数是定义在上的奇函数．
(1)求方程的解；
(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

6 . 政府为了吸收更多对环境保护的投入资金，拟发行“稳健型”和“风险型”两种投资债券，根据长期收益率市场预测，投资“稳健型”债券的年收益与投资额成正比，其关系如图1，投资“风险型”债券的年收益与投资额的算术平方根成正比，其关系如图2．

(1)分别写出两种债券的年收益和的函数关系式；
(2)某企业预计拿出40万元资金，全部用于这两种债券投资，请问如何分配资金投入能使投资获得最大年收益，其最大年收益是多少万元？

7 . 已知是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求时，函数的解析式；
(2)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

8 . 已知函数是指数函数．
(1)求的解析式；
(2)若，求的取值范围．

9 . 计算或化简：
(1)；
(2)．

10 . 已知函数(，且)是指数函数.
(1)求k，b的值；
(2)求解不等式.