1 . 已知实数满足且，且函数满足.
(1)求的值；
(2)求在上的值域.

3 . 已知函数有如下性质：若常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.
(1)已知函数，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；
(2)已知函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

4 . 已知全集，集合.
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围.

5 . 已知二次函数.
(1)若的解集为，解关于的不等武；
(2)若不等式对恒成立，求的最大值.

6 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)试判断的单调性，并用定义证明；
(3)解关于的不等式.

7 . 已知幂函数在上单调递增，函数.
(1)求的值；
(2)当时，记，的值域分别为集合，，设命题：，命题：，若命题是成立的必要条件，求实数的取值范围.

8 . 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式．

9 . 设是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有．当时，．
(1)求证：是周期函数；
(2)当时，求的解析式．

10 . 已知函数．
(1)求函数的定义域；
(2)求的值．