1 . 命题p：实数x满足其中，命题q：实数满足
(1)若，且p、q有且只有一个为真，求实数x的取值范围；
(2)若p的否定是q的否定的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

2 . 已知函数．
(1)判断在上的单调性，并用定义加以证明；
(2)设函数，若，，，求a的取值范围．

3 . 小张同学在求解“若，求的最小值”这道题时，他的解答过程如下：
（第一步）因为，所以a，b同号，所以均为正数，
（第二步）所以，，
（第三步）所以，故的最小值为
请你指出他在解答过程中存在的问题，并作出相应的修改．

4 . 已知是定义在上的偶函数．

(1)将所给的图补充完整；
(2)当时，讨论在上的值域．

5 . 已知集合，．
(1)若，求，；
(2)若，且，求的值．

6 . 设函数的定义域为D，若存在正实数a，使得对于任意，总有，且，则称是D上的“a距增函数”．
(1)判断函数是否为上的“1距增函数”，并说明理由；
(2)判断函数是否为R上的“8距增函数”，并说明理由；
(3)已知是定义在R上的奇函数，且当时，．若为R上的“2021距增函数”，求b的取值范围．

7 . 已知函数且．
(1)求的定义域；
(2)若对任意，恒成立，求a的取值范围．

8 . 已知函数且，且．
(1)求a的值，并判断的奇偶性；
(2)若函数在上的最大值为，求k的值．

9 . 已知函数
(1)若，求在上的单调区间；
(2)若，求的最大值．

10 . 已知幂函数的图象关于原点对称．
(1)求的值；
(2)设函数是定义在上的减函数，求关于的不等式的解集．