1 . 已知函数f(x)=ln(ax²+2x+1)．
(1)若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；
(2)若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围．

2 . 已均为正数，且，证明：
(1)；
(2)．

3 . 已知角.

(1)将改写成的形式，并指出是第几象限的角；
(2)在区间上找出与终边相同的角．

4 . 已知函数其中且．
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并证明；
(3)若，求的取值范围．

5 . 已知函数.
(1)求的解析式；
(2)判断的奇偶性与单调性，说明你的理由；
(3)求满足不等式的的取值范围.

7 . 某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y（单位：万元）随销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%．现有三个奖励模型：，，．（参考数据：）
(1)试判断哪个函数模型能符合公司要求，并说明理由．
(2)基于（1）所得的符合公司要求的模型，当利润为多少时，奖金与利润之比最大，并求出最大值．

8 . 已知函数
(1)求的最小正周期及单调递减区间；
(2)求在区间上的最值；
(3)函数在区间内有三个零点，求的取值范围．

9 . 已知函数，分别为定义在R上的奇函数和偶函数，且满足（且）．
(1)若，令函数，当，求的值域；
(2)若，讨论当时，关于x的方程的根的个数．

10 . 给出下面两个条件：①函数的图象与直线只有一个交点；②函数的两个零点的差的绝对值为2．在这两个条件中选择一个，将下面问题补充完整，使函数的解析式确定．
已知二次函数满足，且          ．
(1)求的解析式；
(2)若对任意，恒成立，求实数m的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．