解题方法
1 . 已知函数
，
分别为定义在R上的奇函数和偶函数，且满足
（
且
）．
(1)若
，令函数
，当
，求
的值域；
(2)若
，讨论当
时，关于x的方程
的根的个数．
，分别为定义在R上的奇函数和偶函数，且满足（且）．(1)若
，令函数，当，求的值域；(2)若
，讨论当时，关于x的方程的根的个数．
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解题方法
2 . 给出下面两个条件：①函数的图象与直线
只有一个交点；②函数的两个零点的差的绝对值为2．在这两个条件中选择一个，将下面问题补充完整，使函数的解析式确定．
已知二次函数
满足
，且 ．
(1)求的解析式；
(2)若对任意
，
恒成立，求实数m的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．
的图象与直线只有一个交点；②函数的两个零点的差的绝对值为2．在这两个条件中选择一个，将下面问题补充完整，使函数的解析式确定．已知二次函数
满足，且 ．(1)求
的解析式；(2)若对任意
，恒成立，求实数m的取值范围．注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．
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解题方法
3 . 新冠肺炎从2019年底开始在全球蔓延，我国医务工作者一方面发扬救死扶伤的精神，与疾病作顽强的斗争，另一方而不断研究新冠肺炎病毒，开发出疫苗的同时也研发出了口服药，并进行临床试验，取得了积极的效果．在某种药物的多次动物实验中，医务工作者得到下面的信息：药物每服用1片，在体内的药物浓度y随着时间x（单位：小时）变化的函数关系式近似为
，若服用多片，则某一时刻在体内的药物浓度为相应时刻的浓度之和．当体内的药物浓度不低于6时，药物才有效．
(1)若一次服用4片药物，求药效作用时间可持续多久？
(2)若第一次服用2片药物，6小时后再服用a（
）片药物，要使接下来的2小时都能够有效，求a的最小值．
，若服用多片，则某一时刻在体内的药物浓度为相应时刻的浓度之和．当体内的药物浓度不低于6时，药物才有效．(1)若一次服用4片药物，求药效作用时间可持续多久？
(2)若第一次服用2片药物，6小时后再服用a（
）片药物，要使接下来的2小时都能够有效，求a的最小值．
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4 . 计算求值：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当
时，解不等式
；
(2)若对于任意的
，都有
，求实数m的取值范围；
(3)在（2）的条件下，是否存在
，使在区间[
，β]上的值域是
？若存在，求实数m的取值范围:若不存在，说明理由.
.(1)当
时，解不等式；(2)若对于任意的
，都有，求实数m的取值范围；(3)在（2）的条件下，是否存在
，使在区间[，β]上的值域是？若存在，求实数m的取值范围:若不存在，说明理由.
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2023-02-03更新
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1915次组卷
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8卷引用：江西省安福中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
6 . 设函数
（
，且）．
(1)若
，且不等式
在区间
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若
，函数
在区间
上的最小值为
，求实数
的值．
（，且）．(1)若
，且不等式在区间恒成立，求实数的取值范围；(2)若
，函数在区间上的最小值为，求实数的值．
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2023-02-03更新
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394次组卷
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3卷引用：江西省吉水中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
江西省吉水中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）高二下学期期末押题卷（集合和逻辑用语，不等式，函数导数，数列，统计案例和随机变量及其分布列）
7 . 已知函数
，．
(1)求函数的最小正周期和单调递减区间；
(2)求方程
在区间
上有解，求的范围，并求出取得最小值时
的值．
，．(1)求函数
的最小正周期和单调递减区间；(2)求方程
在区间上有解，求的范围，并求出取得最小值时的值．
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2023-01-17更新
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849次组卷
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4卷引用：江西省吉安市泰和县第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江西省吉安市泰和县第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省南阳市大丰区南阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第五章 三角函数（32类知识归纳+38类题型突破）（3） -速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
8 . 给定常数，定义在
上的函数
.
(1)若在上的最大值为2，求
的值；
(2)设
为正整数.如果函数
在区间
内恰有2022个零点，求
的值.
，定义在上的函数.(1)若
在上的最大值为2，求的值；(2)设
为正整数.如果函数在区间内恰有2022个零点，求的值.
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2023-01-15更新
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1349次组卷
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3卷引用：江西省万安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江西省万安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第五章 三角函数（32类知识归纳+38类题型突破）（6） -速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：当
时，
.
(2)当
时，对任意的都有
成立，求的取值范围.
.(1)当
时，证明：当时，.(2)当
时，对任意的都有成立，求的取值范围.
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2023-01-10更新
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508次组卷
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3卷引用：江西省吉安市第三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 为了响应国家节能减排的号召,2020年某企业计划引进新能源汽车生产设备,通过市场分析:全年需投入固定成本2 500万元.每生产x（单位:百辆）新能源汽车,需另投入成本
万元,且
,市场调研知,每辆车售价9万元,且生产的车辆当年能全部销售完.
(1)请写出2020年的利润
（单位:万元）关于年产量x（单位:百辆）的函数关系式;（利润=销售-成本）
(2)当2020年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
万元,且,市场调研知,每辆车售价9万元,且生产的车辆当年能全部销售完.(1)请写出2020年的利润
（单位:万元）关于年产量x（单位:百辆）的函数关系式;（利润=销售-成本）(2)当2020年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
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2023-01-08更新
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191次组卷
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3卷引用：江西省峡江中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
