1 . 在中，内角所对的边分别为a,b,c，已知.
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若，求sinC的值.

2 . 如图，有一块扇形草地，已知半径为R，，现要在其中圈出一块矩形场地作为儿童乐园使用，其中点A，B在弧上，且线段平行于线段；
   
(1)若点A为弧的一个三等分点，求矩形的面积S；
(2)设，当A在何处时，矩形的面积S最大？最大值为多少？

4 . 已知函数，的最小正周期为.
(1)求单调递增区间；
(2)是否存在实数m满足对任意，任意，使成立.若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由.

5 . 已知函数.
(1)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(2)解关于的不等式：.

6 . 已知函数的定义域为.
（1）求实数的取值范围；
（2）设实数为的最大值，若实数满足，求的最小值.

7 . “”期间，某电商店铺的活动为：全场商品每满元返元的优惠券，可叠加使用(比如，买元的东西，可用两张优惠券，只需付(元)，其中是不大于的最大整数)；另一电商店铺的活动为：全场所有商品折销售，如果单品件数超过件，超出的每一件单品均享受元/件的会员价，其中为商品原价，为超出的单品件数优惠店，为常数，已知若购买某种商品件，则第件商品享受折优惠.此外，在店铺优惠后，扣除店铺优惠后余下的金额，电商平台全场还提供每满元减元的优惠，可叠加使用(比如，店铺原价元的一单，最终价格是(元)).
（1）小明打算在店铺买一款元的耳机和一款元的音箱，是下两单(即耳机､音箱分两次购买)划算？还是下一单(即耳机､音箱一起购买)划算？
（2）小明打算趁“”期间囤积某生活日用品至少件，且预算不超过元，该生活日用品两个店铺售价均为元/件，小明打算全部在店铺购买或者全部在店铺购买，试分别计算在两家店铺购买多少件该生活日用品平均价格最低，最低平均价格分别是多少.(结果保留到小数点后两位)