1 . 已知为偶函数，为奇函数，且满足．
(1)求，；
(2)若方程有解，求实数m的取值范围；
(3)若，且方程有三个解，求实数k的取值范围．

2 . 已知集合.
(1)若，求；
(2)若“”是“”充分不必要条件，求实数a的取值范围.

3 . 已知函数，对于任意的，都有，当时，，且．
(1)求，的值；
(2)当时，求函数的最大值和最小值；
(3)设函数，若方程有4个不同的解，求m的取值范围．

4 . 某工厂生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产x千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）．当年产量不小于80千件时，（万元）．每件商品售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．
(1)写出年利润（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
(2)当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

5 . 设函数，（且）．
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性，并给出证明；
(3)若，求的值．

6 . 已知函数．
(1)若不等式有解，求的取值范围；
(2)若不等式的解集为，且，求的取值范围．

7 . 设函数，．
(1)比较和的大小，并证明；
(2)求关于的不等式（为参数）的解集．

8 . 已知函数．

(1)列表、描点（7个）并画出函数的图象，自变量的取值可任取；
(2)根据图象写出的单调递增区间（不用证明）；
(3)若方程有四个实数解，求实数的取值范围．

9 . 设集合，，.
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围.

10 . 已知定义域为的函数是奇函数．
(1)求的值；
(2)判断的单调性并用定义证明；
(3)若存在，使成立，求的取值范围．