1 . 已知函数的图象是由函数的图象经如下变换得到：先将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度.

x	0
y

   
(1)求函数的解析式，并用“五点法”列表，作出该函数在上的图象；
(2)已知关于x的方程在内恰有两个不同的解，.
（i）求实数m的取值范围；
（ii）证明：.

2 . 已知，．
（1）当时，求证：；
（2）求的最小值．

3 . 已知函数.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）判断函数的单调性(不必证明)；
（3）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知，，.
（1）求证：；
（2）若，求证：.

5 . 已知函数定义域是，且，，当时，.
（1）证明：为奇函数；
（2）求在上的表达式；
（3）当时，有解，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）将函数的所有正的零点按从小到大依次排成一列，得到数列，令，为数列的前项和，求证：.

7 . 设函数（）的最小值为.
（1）求的值；
（2）若，，为正实数，且，证明：.

8 . 已知函数.
（1）当，解不等式；
（2）求证：

9 . 已知，为正实数，．
（1）证明：．
（2）证明：．

10 . 已知.
(1)求证： ；
(2)若，且，求证：．