1 . 已知a，b，c为正实数，且满足.证明：
(1)；
(2).

2 . 已知函数的最小值为.
(1)求的值；
(2)若，求的最大值.

3 . 已均为正数，且，证明：
(1)；
(2)．

4 . 已知函数在上单调递减.
(1)求的最大值；
(2)若的图象关于点中心对称，且在上的值域为，求m的取值范围.

5 . 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式．

6 . 某厂家拟在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（）满足：（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2021年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
(1)将2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
(2)该厂家促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

8 . 若的定义域为，求的定义域．

9 . 已知集合，，且，若，.
(1)求集合A、B；
(2)求p，q，r.

10 . 已知不等式的解集为．求
(1)常数的值
(2)不等式的解