1 . 已知函数
.
（1）求
的最小正周期；
（2）判断函数在
上的单调性.
.（1）求
的最小正周期；（2）判断函数
在上的单调性.
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名校
2 . 已知是定义在
上的奇函数，且当
时，
，
.
（1）若函数
恰有三个不相同的零点，求实数
的值；
（2）记
为函数的所有零点之和.当
时，求的取值范围.
是定义在上的奇函数，且当时，，.（1）若函数
恰有三个不相同的零点，求实数的值；（2）记
为函数的所有零点之和.当时，求的取值范围.
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2020-09-20更新
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505次组卷
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5卷引用：江西省进贤县第一中学2021届高三教学质量检测数学试题
名校
3 . 已知函数
，函数
．
（1）若函数在
和
上单调性相反，求的解析式；
（2）若
，不等式
在
上恒成立，求的取值范围；
（3）已知
，若函数
在
内有且只有一个零点，试确定实数的取值范围．
，函数．（1）若函数
在和上单调性相反，求的解析式；（2）若
，不等式在上恒成立，求的取值范围；（3）已知
，若函数在内有且只有一个零点，试确定实数的取值范围．
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2020-09-13更新
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315次组卷
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3卷引用：江西省新余一中、樟树中学等六校2019-2020学年高一下学期第二次联考数学（文，创新班）试题
解题方法
4 . 已知函数
满足
，
且
的最小值为
．
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）若
，
，求
的值．
满足，且的最小值为．（1）求函数
的单调递增区间；（2）若
，，求的值．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
是奇函数．
（1）求实数的值；
（2）用定义证明函数在
上的单调性；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
是奇函数．（1）求实数
的值；（2）用定义证明函数
在上的单调性；（3）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2020-08-11更新
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407次组卷
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11卷引用：江西省2018届高三年级阶段性检测考试（二）文科数学试题
江西省2018届高三年级阶段性检测考试（二）文科数学试题2018届江西省高三年级阶段性检测考试（二）理科数学2016-2017学年黑龙江哈师大附中高一上学期期中数学试卷（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【理科数学B】第二章第一练基本初等函数与函数性质的应用（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》第二章第一练基本初等函数与函数性质的应用甘肃省庆阳市宁县二中2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第四章 素养检测安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测广东省广州市华南师范大学附属中学2020届高三上学期9月月考数学（理）试题4.5.1+4.5.2函数模型及其应用
名校
解题方法
6 . 设
，且为奇函数．
（1）求实数的值；
（2）设函数
令
，求
；
（3）是否存在实数
，使得不等式
对任意的
及任意锐角
都成立?若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
，且为奇函数．（1）求实数
的值；（2）设函数
令，求；（3）是否存在实数
，使得不等式对任意的及任意锐角都成立?若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2020-08-01更新
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220次组卷
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3卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2023届高三第一次模拟数学（理）试题
7 . 已知函数
.
（Ⅰ）若
时，解不等式
；
（Ⅱ）若的值域是
，若
恒成立，求k的最大值.
.（Ⅰ）若
时，解不等式；（Ⅱ）若
的值域是，若恒成立，求k的最大值.
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2020-06-20更新
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722次组卷
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5卷引用：江西省上饶市横峰中学2020届高三下学期高考适应性考试数学（理）试题
解题方法
8 . 已知
，且
.证明：
（1）
；
（2）
.
，且.证明：（1）
；（2）
.
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名校
解题方法
9 . 如图，在
中，
，
的角平分线
交
于
，设
，且
．
（1）求
值；
（2）若
，求的周长．
中，，的角平分线交于，设，且．（1）求
值；（2）若
，求的周长．
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2020-06-08更新
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560次组卷
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2卷引用：江西省名师联盟2020届高三5月联考理科数学试题
解题方法
10 . 已知的内角
的对边分别为
，且满足
，
为锐角.
（1）求角的大小；
（2）若
，点为边
上的动点（不与点重合），设
，求
的取值范围.
的内角的对边分别为，且满足，为锐角.（1）求角
的大小；（2）若
，点为边上的动点（不与点重合），设，求的取值范围.
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2020-06-03更新
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344次组卷
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2卷引用：2020届江西省上饶市高三三模数学（理）试题
