1 . 在锐角中，内角，，所对的边分别为，，，且直线为函数图象的一条对称轴.
（1）求；
（2）若，求面积的最大值.

2 . 已知函数满足对一切都有，且，当时有．
（1）求的值；
（2）判断并证明函数在R上的单调性；
（3）解不等式：．

3 . 已知函数.
（1）求函数在上的值域；
（2）将函数的图象上所有点的横坐标拉伸为原来的3倍，再向右平移个单位后，得到函数的图象，求函数的单调区间.

4 . 已知集合，.
（1）当时，求；
（2）若，求实数a的取值范围.

5 . 已知集合，且.
（1）求a；
（2）写出集合A的所有子集.

6 . 某农家旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，每天都客满．公司欲提高档次，并提高租金，如果每间客房日租金增加2元，客房出租数就会减少10间．若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？

7 . 已知集合，，.
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围.

8 . 设函数，图象的一个对称中心是
（1）求，；
（2）求函数的单调减区间；
（3）将函数的图象向下平移1个长度单位，再向右平移个长度单位，得到函数的图象，试求函数的解析式，并用五点法作出其在区间上的图象.

9 . 求下列各式的值：
（1）
（2）
（3）

10 . 已知函数，且，.
（1）求的解析式；
（2）已知，若对任意的，总存在，使得成立，求的取值范围.