1 . 已知函数
满足
.
(1)求
，
的值；
(2)用单调性定义证明：
在
上单调递增.
满足.(1)求
，的值；(2)用单调性定义证明：
在上单调递增.
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解题方法
2 . 已知函数
的图象如图所示．
(1)求
的解析式；
(2)将函数的图象向右平移
个单位长度，得到函数
．设
．求函数
在
上的值域．
的图象如图所示．(1)求
的解析式；(2)将函数
的图象向右平移个单位长度，得到函数．设．求函数在上的值域．
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名校
解题方法
3 . 2020年是不平凡的一年，经历过短暂的网课学习后，同学们回到校园开始了正常的学习生活.为了提高学生的学习效率，某心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调研研究中，发现其注意力指数
与听课时间
之间的关系满足如图所示的曲线.当
时，曲线是二次函数图象的一部分，当
时，曲线是函数
且
图象的一部分.根据专家研究，当注意力指数大于等于80时听课效果最佳.
(1)试求
的函数关系式；
(2)一道数学难题，讲解需要22分钟，问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲解完？请说明理由.
与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线.当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线是函数且图象的一部分.根据专家研究，当注意力指数大于等于80时听课效果最佳.(1)试求
的函数关系式；(2)一道数学难题，讲解需要22分钟，问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲解完？请说明理由.
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2021-12-15更新
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741次组卷
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10卷引用：江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高一（统招班）联考数学试题
江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高一（统招班）联考数学试题江苏省镇江中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷371浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市南洋模范中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题浙江省金华市浦江县第三中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段考试数学试题北京市东直门中学2021-2022学年高一12月月考数学试题（已下线）专题4.11 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）四川省成都市成都市树德中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省汕头市金平区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
4 . 已知函数
，
的定义域均为
，且满足：①
，
；②为偶函数，
；③
，
，
.
(1)求
的值，并证明：为奇函数；
(2)
，且
，证明：
①
；
②单调递增.
，的定义域均为，且满足：①，；②为偶函数，；③，，.(1)求
的值，并证明：为奇函数；(2)
，且，证明：①
；②
单调递增.
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5 . 已知函数
.
(1)若是偶函数，求
的值；
(2)若在
上单调递增，求实数的取值范围.
.(1)若
是偶函数，求的值；(2)若
在上单调递增，求实数的取值范围.
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6 . 某公司位于市区繁华路段，由于经济效益逐年增加，公司逐渐壮大，因此需要在郊区选址建立一个仓库.依据前期测算分析，仓库中货物的存储费用（下称仓储费，单位：万元）与公司到仓库的距离（单位：
）成反比，调度运输费用（下称调运费，单位：万元）与公司到仓库的距离成正比，已知当公司到仓库的距离为
时，仓储费为3.6万元，调运费为10万元.
(1)设公司到仓库的距离为
，试建立仓储费与调运费之和与
之间的函数关系式；
(2)求（1）中函数的最小值.
）成反比，调度运输费用（下称调运费，单位：万元）与公司到仓库的距离成正比，已知当公司到仓库的距离为时，仓储费为3.6万元，调运费为10万元.(1)设公司到仓库的距离为
，试建立仓储费与调运费之和与之间的函数关系式；(2)求（1）中函数
的最小值.
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解题方法
7 . 在①
，②
这两个条件中任选一个，补充到下面问题中的横线上，并求解该问题.
已知函数
.
(1)若命题：“________，
”为真命题，求实数的取值范围；
(2)当
时，求关于的不等式
的解集.
，②这两个条件中任选一个，补充到下面问题中的横线上，并求解该问题.已知函数
.(1)若命题：“________，
”为真命题，求实数的取值范围；(2)当
时，求关于的不等式的解集.
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2021-11-21更新
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312次组卷
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3卷引用：江西省2021-2022学年高一上学期第一次模拟选科大联考数学试题
8 . （1）计算：
；
（2）已知
是方程
的两根，求
的值.
；（2）已知
是方程的两根，求的值.
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名校
解题方法
9 . 已知命题p：函数
的值域为，命题q：
，使得不等式
．
(1)若p为真，求实数a的取值范围；
(2)若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．
的值域为，命题q：，使得不等式．(1)若p为真，求实数a的取值范围；
(2)若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．
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2021-11-16更新
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1014次组卷
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5卷引用：江西省2022届高三上学期阶段性教学质量监测卷数学（理）试题
江西省2022届高三上学期阶段性教学质量监测卷数学（理）试题江西省会昌中学2022届高三（卓越班）上学期第二次半月考数学试题江西省2022届高三上学期质检数学（文）试题湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）解密02 常用逻辑用语（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）
10 . 已知函数
.
（1）求函数
在区间
上的单调递减区间；
（2）当
时，求函数的值域.
.（1）求函数
在区间上的单调递减区间；（2）当
时，求函数的值域.
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2021-10-10更新
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529次组卷
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3卷引用：江西省2022届高三上学期阶段性教学质量监测卷数学（文）试题
