1 . 已知函数（，，），函数和它的导函数的图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)已知，求的值.

2 . （1）已知关于的不等式的解集为，则当时，求的取值范围；
（2）已知函数的定义域与函数的值域的交集不为空集，求实数的取值范围.

3 . 已知定义在上的函数满足：①对，，；②当时，；③.
(1)求，判断并证明的单调性；
(2)若对任意的，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 函数.
(1)求函数在单调减区间；
(2)将的图象先向右平移个单位，再将横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到的图象.当时，求的值域.

5 . 已知函数（）满足：，，且当时，．
(1)求a的值；
(2)求的解集；
(3)设，（），若，求实数m的值．

6 . 已知集合且，是定义在上的一系列函数，满足.
(1)求的解析式.
(2)若为定义在上的函数，且.
①求的解析式;
②若关于的方程有且仅有一个实根，求实数的取值范围.

7 . 已知函数的定义域为，并且满足下列条件：①；②对任意，都有；③当时，.
(1)证明：为奇函数.
(2)解不等式.
(3)若对任意的，恒成立，求实数m的取值范围.

8 . 某实验室需设计一块矩形试验田进行试验，为方便进行对照试验，该试验田需含有大小相等的左右两个小矩形，假设这两个小矩形的面积之和为72 m²，四周空白的宽度为0.5 m，两个小矩形之间的空隙的宽度为1 m，设试验田的长和宽分别为x m，y m.
   
(1)求y关于x的函数表达式;
(2)求试验田的面积S的最小值.

9 . 若二次函数满足.
(1)求的解析式;
(2)若函数在区间[1，4]上不单调，求实数t的取值范围.

10 . 判断下列函数的奇偶性.
(1)；
(2) .