1 . 已知二次函数同时满足以下条件：①，②，③．
(1)求函数的解析式；
(2)若，，求：
①的最小值；
②讨论关于m的方程的解的个数．

2 . 运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶120千米，按交通法规限制（单位：千米时）假设汽油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时50元．
(1)求这次行车总费用y关于x的表达式：
(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．

3 . 已知矩形中，.设点关于的对称点为，与交于点，若，设，则求的值

4 . 设函数（其中，，）在处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为．
（1）求的解析式；
（2）求函数的值域．

5 . 已知函数．
（1）求的最小值及最小正周期；
（2）求使的x的取值集合．

6 . 已知函数，
（1）若恒成立，求的范围．
（2）求的最小值．

7 . （1）已知a，b，c是不全相等的正数，求证：
（2）已知，且，求证：．

8 . 如图，用弧度表示顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在阴影部分内的角的集合(不包括边界).
（1） ；
（2）

9 . 已知函数．
（1）求最小正周期和单调递减区间；
（2）求在区间的最大值．

10 . 已知，，函数．
（1）求函数的奇偶性；
（2）是否存在常数，使得对任意实数，恒成立；如果存在，求出所有这样的；如果不存在，请说明理由．