名校
1 . 若存在使得函数和满足,则称函数为的型“同形”函数.
(1)探究:若,,是否存在,使得函数为的型“同形”函数.若存在,求出a,b的值并证明;若不存在,说明理由;
(2)在(1)的条件下,函数,若对任意的,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(1)探究:若,,是否存在,使得函数为的型“同形”函数.若存在,求出a,b的值并证明;若不存在,说明理由;
(2)在(1)的条件下,函数,若对任意的,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
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2022-01-03更新
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1085次组卷
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3卷引用:四川省成都市蓉城高中联盟2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
2 . 已知函数,,与互为反函数.
(1)求的解析式;
(2)若函数在区间内有最小值,求实数m的取值范围;
(3)若函数,关于方程有三个不同的实数解,求实数a的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若函数在区间内有最小值,求实数m的取值范围;
(3)若函数,关于方程有三个不同的实数解,求实数a的取值范围.
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2022-01-02更新
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1979次组卷
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8卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期初摸底数学试题广东省深圳市高级中学(集团)2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题江西省泰和中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)重难点03函数(15种解题模型与方法)(3)河南省郑州市为民高中2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题(已下线)模块四专题4 大题分类练(对数函数及其应用)拔高提升练(人教A)
名校
解题方法
3 . 函数的定义域为,若存在正实数,对任意的,总有 ,则称函数具有性质.
(1)已知为二次函数,若存在正实数,使得函数具有性质.求证:是偶函数;
(2)已知,为给定的正实数,若函数具有性质,求的取值范围.
(1)已知为二次函数,若存在正实数,使得函数具有性质.求证:是偶函数;
(2)已知,为给定的正实数,若函数具有性质,求的取值范围.
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4 . 已知定义在上的偶函数和奇函数满足.
(1)求函数,的解析式;
(2)若函数有且仅有两个零点,求实数的取值范围;
(3)若,求实数的取值范围.
(1)求函数,的解析式;
(2)若函数有且仅有两个零点,求实数的取值范围;
(3)若,求实数的取值范围.
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名校
5 . 已知二次函数满足对任意,都有;;的图象与轴的两个交点之间的距离为.
(1)求的解析式;
(2)记,
(i)若为单调函数,求的取值范围;
(ii)记的最小值为,若方程有两个不等的根,求的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)记,
(i)若为单调函数,求的取值范围;
(ii)记的最小值为,若方程有两个不等的根,求的取值范围.
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2021-10-21更新
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700次组卷
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4卷引用:四川省成都市树德中学2021-2022学年高一上学期10月阶段性测试数学试题
四川省成都市树德中学2021-2022学年高一上学期10月阶段性测试数学试题(已下线)专题11 指数函数与对数函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)海南省海口市海口中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题贵州省遵义市道真仡佬族苗族自治县民族高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 若函数对定义域内的每一个值,在其定义域内都存在唯一的,使成立,则称函数为“依赖函数”.
(1)判断函数是否为“依赖函数”,并说明理由;
(2)若函数在定义域且上为“依赖函数”,求的值;
(3)已知函数在定义域上为“依赖函数”若存在实数,使得对任意的,不等式都成立,求实数的取值范围.
(1)判断函数是否为“依赖函数”,并说明理由;
(2)若函数在定义域且上为“依赖函数”,求的值;
(3)已知函数在定义域上为“依赖函数”若存在实数,使得对任意的,不等式都成立,求实数的取值范围.
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2021-07-27更新
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1917次组卷
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14卷引用:四川省成都市树德中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题
四川省成都市树德中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题四川省成都市成都市树德中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)3.2函数的基本性质(专题强化卷)-2021-2022学年高一数学课堂精选(人教版A版2019必修第一册)(已下线)专题07 一元二次函数、方程和不等式中的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)第5章函数的概念、性质及应用单元测试-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练(沪教版2020必修第一册)(已下线)第5章 函数概念与性质 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第5章《函数概念与性质》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)四川省成都市盐道街中学2023-2024学年高一上学期期中数学试卷上海市金山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题山东省泰安市新泰市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第5章 函数的概念、性质及应用(基础、典型、易错、压轴)分项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修一)安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一上学期素质拓展训练(9)数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数(k为常数,).请在下面四个函数:① ② ③ ④中选择一个函数作为,使得是偶函数.
(1)请写出表达式,并求k的值;
(2)设函数,若方程只有一个解,求a的取值范围.
(1)请写出表达式,并求k的值;
(2)设函数,若方程只有一个解,求a的取值范围.
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2021-07-08更新
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2483次组卷
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12卷引用:四川省成都市金牛区成都外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
四川省成都市金牛区成都外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题四川省成都市成都外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)第8课时 课后 对数函数图象和性质(已下线)专题15 指数函数与对数函数中的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)6.3 对数函数(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第6章《幂函数、指数函数和对数函数》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)专练32 函数零点与方程的解及综合拔高练-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练(人版A版2019必修第一册)山东省青岛市即墨区第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省镇江一中2019-2020学年高一下学期期初数学试题(已下线)期末考测试卷(基础)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第5课时 课后 对数函数图象和性质的应用(完成)
名校
8 . 已知函数,.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若存在使关于的方程有四个不同的实根,求实数的取值范围.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若存在使关于的方程有四个不同的实根,求实数的取值范围.
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2021-04-18更新
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3391次组卷
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13卷引用:四川省成都市树德中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题
四川省成都市树德中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题四川省成都市成都市树德中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)2.3 (分层练)二次函数与一元二次方程、不等式-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)(已下线)第03讲 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)广东省深圳实验学校高中部2021-2022学年高一上学期第一阶段考试数学试题辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广州市真光中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题04 一元二次函数、方程与不等式常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)湖南师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题浙江省金华市东阳市横店高中2022-2023学年高一上学期10月检测数学试题江苏省南通市开发区四校联考2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省福州第八中学2022-2023学年高一上学期12月份适应性练习数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(压轴必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知函数的定义域为,其中为实数.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)当时,是否存在实数满足对任意,都存在,使得成立?若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)当时,是否存在实数满足对任意,都存在,使得成立?若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2021-01-30更新
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1258次组卷
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5卷引用:四川省成都市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 若函数为R上的奇函数,为R上的偶函数,(且),.
(1)求,的解析式;
(2)若不等式对任意实数x成立,求实数m的取值范围;
(3)(且),是否存在实数m使得在上的最大值为0,若存在求出m的值;若不存在,请说明理由.
(1)求,的解析式;
(2)若不等式对任意实数x成立,求实数m的取值范围;
(3)(且),是否存在实数m使得在上的最大值为0,若存在求出m的值;若不存在,请说明理由.
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