名校
1 . 已知定义域为的函数满足:对于任意的,都有,则称函数具有性质.
(1)判断函数,是否具有性质,并说明理由;
(2)已知函数,判断是否存在,使函数具有性质?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)判断函数,是否具有性质,并说明理由;
(2)已知函数,判断是否存在,使函数具有性质?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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名校
2 . 定义在上的函数,已知其在内只取到一个最大值和一个最小值,且当时函数取得最大值为2;当,函数取得最小值为.
(1)求出此函数的解析式;
(2)是否存在实数,满足不等式,若存在求出的取值范围,若不存在,请说明理由;
(3)若将函数的图像保持横坐标不变,纵坐标变为原来的得到函数,再将函数的图像向左平移个单位得到函数,已知函数的最大值为10,求满足条件的的最小值.
(1)求出此函数的解析式;
(2)是否存在实数,满足不等式,若存在求出的取值范围,若不存在,请说明理由;
(3)若将函数的图像保持横坐标不变,纵坐标变为原来的得到函数,再将函数的图像向左平移个单位得到函数,已知函数的最大值为10,求满足条件的的最小值.
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2024-04-03更新
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195次组卷
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2卷引用:四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数的定义域为,若存在实数,使得对于任意都存在满足,则称函数为“自均值函数”,其中称为的“自均值数”.
(1)判断函数是否为“自均值函数”,并说明理由;
(2)若函数,为“自均值函数”,求的取值范围.
(1)判断函数是否为“自均值函数”,并说明理由;
(2)若函数,为“自均值函数”,求的取值范围.
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4 . 已知函数,其中.
(1)若,求的对称中心;
(2)若,函数图象向右平移个单位,得到函数的图象,是的一个零点,若函数在(且)上恰好有8个零点,求的最小值;
(3)已知函数,在第(2)问条件下,若对任意,存在,使得成立,求实数a的取值范围.
(1)若,求的对称中心;
(2)若,函数图象向右平移个单位,得到函数的图象,是的一个零点,若函数在(且)上恰好有8个零点,求的最小值;
(3)已知函数,在第(2)问条件下,若对任意,存在,使得成立,求实数a的取值范围.
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2024-03-06更新
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1257次组卷
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8卷引用:四川省成都市列五中学2023-2024学年高一下学期三月月考数学试题
四川省成都市列五中学2023-2024学年高一下学期三月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题17 三角值域问题浙江省杭州四中江东学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)第10章 三角恒等变换 单元综合测试(难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)江苏省苏州昆山柏庐高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省淄博市实验中学、淄博齐盛高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷上海市格致中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
5 . 已知函数,其中.
(1)当时,若,求的值;
(2)证明:;
(3)若函数的最大值为,求的值.
(1)当时,若,求的值;
(2)证明:;
(3)若函数的最大值为,求的值.
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名校
解题方法
6 . 已知函数是偶函数,是奇函数.
(1)求实数的值;
(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数是偶函数.
(1)求的值:
(2)设函数,若不等式对任意的恒成立.求实数的取值范围;
(3)设,当为何值时,关于的方程有实根.
(1)求的值:
(2)设函数,若不等式对任意的恒成立.求实数的取值范围;
(3)设,当为何值时,关于的方程有实根.
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名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)恒成立,求实数的取值范围;
(2)求不等式的解集;
(3)若存在使关于的方程有四个不同的实根,求实数的取值范围.
(1)恒成立,求实数的取值范围;
(2)求不等式的解集;
(3)若存在使关于的方程有四个不同的实根,求实数的取值范围.
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2023-12-08更新
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369次组卷
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3卷引用:四川省成都市树德中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
四川省成都市树德中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题上海市闵行(文绮)中学2023-2024学年高一上学期12月学情调研数学试题(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用全章复习-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
名校
解题方法
9 . 函数,.
(1)若函数为偶函数,求实数的值并指出此时函数的单调区间;
(2)若时,都有,求实数的取值范围.
(1)若函数为偶函数,求实数的值并指出此时函数的单调区间;
(2)若时,都有,求实数的取值范围.
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名校
10 . 关于的方程()的解集为(),关于的方程()的解集为
(1)对于集合,,若,,则.求证:
(2)若,求实数的取值范围.
(1)对于集合,,若,,则.求证:
(2)若,求实数的取值范围.
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