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解题方法
1 . 已知函数为偶函数,且对任意,,均有
(1)求的解析式;
(2)若对任意,均有成立,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若对任意,均有成立,求实数的取值范围.
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2 . 定义在上的函数满足:对于任意实数x,y都有恒成立,且当时,.
(1)判定函数的单调性,并加以证明;
(2)设,若函数有三个零点,从小到大分别为a,b,c,求的取值范围.
(1)判定函数的单调性,并加以证明;
(2)设,若函数有三个零点,从小到大分别为a,b,c,求的取值范围.
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3 . 已知a≥1,y=a2x2-2ax+b,其中a,b均为实数.证明:对于任意的,均有y≥1成立的充要条件是b≥2.
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解题方法
4 . 如图,在矩形中,点为的中点,分别为线段上的点,且.
(1)若的周长为,求的解析式及的取值范围;
(2)求的最值.
(1)若的周长为,求的解析式及的取值范围;
(2)求的最值.
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2021-11-01更新
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1799次组卷
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7卷引用:河南省部分名校2021-2022学年高三上学期10月质量检测文科数学试题
河南省部分名校2021-2022学年高三上学期10月质量检测文科数学试题(已下线)5.5.2 简单的三角恒等变换(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)福建省厦门市双十中学2021-2022学年高一12月第二次月考数学试题山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海市实验学校2022届高三下学期4月月考数学试题浙江省杭州第九中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题安徽省六安市第二中学河西校区2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数是定义在上的奇函数,且.
(1)求实数,的值;
(2)判断在上的单调性,并用定义证明;
(3)设,若对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)求实数,的值;
(2)判断在上的单调性,并用定义证明;
(3)设,若对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
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2021-10-18更新
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2356次组卷
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7卷引用:河南省新郑市2021-2022学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题
河南省新郑市2021-2022学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题福建省泉州第五中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题06 函数的概念与性质常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)上海市徐汇区2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)人教A版高一上学期【期中押题卷01】-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)福建省莆田市五校联盟2023-2024学年高一上学期期中数学试题
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解题方法
6 . 定义:对于函数,若在定义域内存在实数,满足,则称为“局部奇函数”.若是定义在区间上的“局部奇函数”,求实数的取值范围.
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7 . “”期间,某电商店铺的活动为:全场商品每满元返元的优惠券,可叠加使用(比如,买元的东西,可用两张优惠券,只需付(元),其中是不大于的最大整数);另一电商店铺的活动为:全场所有商品折销售,如果单品件数超过件,超出的每一件单品均享受元/件的会员价,其中为商品原价,为超出的单品件数优惠店,为常数,已知若购买某种商品件,则第件商品享受折优惠.此外,在店铺优惠后,扣除店铺优惠后余下的金额,电商平台全场还提供每满元减元的优惠,可叠加使用(比如,店铺原价元的一单,最终价格是(元)).
(1)小明打算在店铺买一款元的耳机和一款元的音箱,是下两单(即耳机、音箱分两次购买)划算?还是下一单(即耳机、音箱一起购买)划算?
(2)小明打算趁“”期间囤积某生活日用品至少件,且预算不超过元,该生活日用品两个店铺售价均为元/件,小明打算全部在店铺购买或者全部在店铺购买,试分别计算在两家店铺购买多少件该生活日用品平均价格最低,最低平均价格分别是多少.(结果保留到小数点后两位)
(1)小明打算在店铺买一款元的耳机和一款元的音箱,是下两单(即耳机、音箱分两次购买)划算?还是下一单(即耳机、音箱一起购买)划算?
(2)小明打算趁“”期间囤积某生活日用品至少件,且预算不超过元,该生活日用品两个店铺售价均为元/件,小明打算全部在店铺购买或者全部在店铺购买,试分别计算在两家店铺购买多少件该生活日用品平均价格最低,最低平均价格分别是多少.(结果保留到小数点后两位)
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解题方法
8 . 已知函数可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和.
(1)请分别求出与的解析式;
(2)记.
(i)证明:为奇函数;
(ii)若存在,使得不等式成立,求实数的取值范围.
(1)请分别求出与的解析式;
(2)记.
(i)证明:为奇函数;
(ii)若存在,使得不等式成立,求实数的取值范围.
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2021-02-04更新
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995次组卷
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3卷引用:河南省驻马店市2020-2021学年高一上学期期末数学文试题
河南省驻马店市2020-2021学年高一上学期期末数学文试题河南省驻马店市2020-2021学年高一上学期期末数学理试题(已下线)专题11 函数中的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)
20-21高一下·河南·开学考试
名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)函数,若存在,使得成立,求实数a的取值范围.
(1)求不等式的解集;
(2)函数,若存在,使得成立,求实数a的取值范围.
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10 . 如图所示,点在圆的一段圆弧上,设.
(Ⅰ)若,求的取值范围;
(Ⅱ)设,过点的直线与轴垂直交于点,设曲边多边形的面积为;
(ⅰ)求函数的解析表达式;
(ⅱ)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
(Ⅰ)若,求的取值范围;
(Ⅱ)设,过点的直线与轴垂直交于点,设曲边多边形的面积为;
(ⅰ)求函数的解析表达式;
(ⅱ)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2020-08-15更新
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1206次组卷
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4卷引用:河南省“顶尖名校”2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
河南省“顶尖名校”2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题 河南名校联盟基础年级联考2019-2020学年高一下学期期末考试数学(已下线)专题02 三角函数 三角恒等变换(难点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)(已下线)大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)