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解析
| 共计 29 道试题
1 . 形如的函数的图象很像两个“丿”,人们习惯称此类函数为“两撇函数”.它具有如下性质:① 该函数为奇函数;② 该函数在上单调递增.
(1)当时,请举例说明上不是增函数;
(2)已知,设.若,使得,求实数a的取值范围.
2022-11-12更新 | 327次组卷 | 3卷引用:河北省张家口市2022-2023学年高一上学期期中数学试题
2 . 已知函数
(1)若函数上是减函数,求实数的取值范围;
(2)设,若函数有三个不同的零点,求实数的取值范围;
2022-08-04更新 | 922次组卷 | 2卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(1)数学试题
3 . 设函数,且.
(1)求的值,并讨论的单调性;
(2)若,使得成立,求实数的取值范围.
2022-07-11更新 | 1669次组卷 | 2卷引用:福建省漳州市四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
4 . 已知函数
(1)求函数的定义域,并判断函数的奇偶性;
(2)对于恒成立,求实数m的取值范围.
2022-07-02更新 | 910次组卷 | 4卷引用:天津市南开区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
5 . 物体在常温下冷却的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述:设物体的初始温度为,经过一段时间后的温度为,则,其中为环境温度,为参数.某日室温为,上午8点小王使用某品牌电热养生壶烧1升水(假设加热时水温随时间变化为一次函数,且初始温度与室温一致),8分钟后水温达到点18分时,壶中热水自然冷却到.
(1)求8点起壶中水温(单位:)关于时间(单位:分钟)的函数
(2)若当日小王在1升水沸腾时,恰好有事出门,于是将养生壶设定为保温状态.已知保温时养生壶会自动检测壶内水温,当壶内水温高于临界值时,设备不工作;当壶内水温不高于临界值时,开始加热至后停止,加热速度与正常烧水一致.若小王在出门34分钟后回来发现养生壶处于未工作状态,同时发现水温恰为.(参考数据:
①求这34分钟内,养生壶保温过程中完成加热次数;(不需要写出理由)
②求该养生壶保温的临界值.
2022-05-07更新 | 2025次组卷 | 13卷引用:浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
6 . 设函数是定义域为R的奇函数
(1)确定的值
(2)若,判断并证明的单调性;
(3)若,使得对一切恒成立,求出的范围.
2022-03-28更新 | 1310次组卷 | 7卷引用:甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
7 . 已知函数的定义域为,且对一切,都有,当时,总有.
(1)求的值;
(2)证明:是定义域上的减函数;
(3)若,解不等式.
2022-03-10更新 | 1641次组卷 | 6卷引用:河北省张家口市2021-2022学年高一上学期期末数学(B)试题
8 . 已知函数的定义域为D,若存在正实数k,对任意的,总有,则称函数具有性质.
(1)判断下列函数是否具有性质,并说明理由;①;②.
(2)若函数具有性质,求实数a的取值范围.
(3)若函数具有性质,求b的值.
9 . 已知函数.
(1)若对于任意恒成立,求的取值范围;
(2)若函数,是否存在实数,使得的最小值为0?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
10 . 为了做好新冠疫情防控工作,某学校要求全校各班级每天利用课间操时间对各班教室进行药熏消毒.现有一种备选药物,根据测定,教室内每立方米空气中的药含量(单位:mg)随时间(单位:)的变化情况如图所示,在药物释放的过程中成正比,药物释放完毕后,的函数关系为为常数),其图象经过,根据图中提供的信息,解决下面的问题.

(1)求从药物释放开始,的函数关系式;
(2)据测定,当空气中每立方米的药物含量降低到mg以下时,才能保证对人身无害,若该校课间操时间为分钟,据此判断,学校能否选用这种药物用于教室消毒?请说明理由.
共计 平均难度:一般