1 . 已知函数在区间上有定义，实数a、b满足．若在区间上不存在最小值，则称函数在区间上具有性质P．
(1)若函数在区间上具有性质P，求实数m的取值范围；
(2)已知函数满足，且当时，．试判断函数在区间上是否具有性质P，并说明理由；
(3)已知对满足的任意实数a、b，函数在区间上均具有性质P，且对任意正整数n，当时，均有．证明：当时，．

2 . 已知函数．
(1)当函数有两个零点时，求实数的取值范围；
(2)若是偶函数，求使 恒成立的实数的取值范围．

3 . 已知函数，其中.
(1)设.若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围；
(2)是否存在实数，使得且，若存在，求的取值范围；若不存在说明理由.

4 . 已知函数．
(1)若，使，求实数b的范围；
(2)设，且在上单调递增，求实数m的范围．

5 . 已知函数的图像关于原点对称.
(1)求实数a，b的值；
(2)求不等式的解集；
(3)若函数其中，讨论函数的零点个数.

6 . 已知集合是集合的子集，对于，定义．任取的两个不同子集，，对任意．
(1)判断是否正确？并说明理由；
(2)证明：．

7 . 已知函数和都是定义在上的奇函数，，当时，
(1)求和的解析式；
(2)判断在区间上的单调性并证明；
(3)，都有，求的取值范围.

10 . 对非空数集定义与的和集．对任意有限集A，记为集合A中元素的个数．
(1)若集合，，写出集合与；
(2)若集合满足，且，求．