解题方法
1 . 已知
，且
有意义.
(1)试判断角
所在的象限；
(2)若角的终边与单位圆相交于点
，求
的值及
的值.
，且有意义.(1)试判断角
所在的象限；(2)若角
的终边与单位圆相交于点，求的值及的值.
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2 . 在平面直角坐标系
中，利用公式
①（其中
，
，
，
为常数），将点
变换为点
的坐标，我们称该变换为线性变换，也称①为坐标变换公式，该变换公式①可由，，，组成的正方形数表
唯一确定，我们将称为二阶矩阵，矩阵通常用大写英文字母
，
，…表示．中，将点
绕原点
按逆时针旋转
得到点
（到原点距离不变），求点的坐标；
(2)如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点按逆时针旋转角得到点（到原点距离不变），求坐标变换公式及对应的二阶矩阵；
(3)向量
（称为行向量形式），也可以写成
，这种形式的向量称为列向量，线性变换坐标公式①可以表示为：
，则称
是二阶矩阵与向量的乘积，设是一个二阶矩阵，
，
是平面上的任意两个向量，求证：
．
中，利用公式①（其中，，，为常数），将点变换为点的坐标，我们称该变换为线性变换，也称①为坐标变换公式，该变换公式①可由，，，组成的正方形数表唯一确定，我们将称为二阶矩阵，矩阵通常用大写英文字母，，…表示．
中，将点绕原点按逆时针旋转得到点（到原点距离不变），求点的坐标；(2)如图，在平面直角坐标系
中，将点绕原点按逆时针旋转角得到点（到原点距离不变），求坐标变换公式及对应的二阶矩阵；(3)向量
（称为行向量形式），也可以写成，这种形式的向量称为列向量，线性变换坐标公式①可以表示为：，则称是二阶矩阵与向量的乘积，设是一个二阶矩阵，，是平面上的任意两个向量，求证：．
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2024-04-12更新
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1945次组卷
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7卷引用：安徽省皖江名校联盟2024届高三下学期4月模拟数学试题
安徽省皖江名校联盟2024届高三下学期4月模拟数学试题（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟1（高一人教B版期中）（已下线）数学（新高考卷02，新题型结构）（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟1（苏教版期中研习高一）（已下线）压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-1湖南省湘楚名校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题黑龙江省实验中学2024届高三第四次模拟考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，设点
是
图象上的任意两点，且当
时，
的最小值为
.
(1)求的解析式；
(2)若
，求函数
的值域.
，设点是图象上的任意两点，且当时，的最小值为.(1)求
的解析式；(2)若
，求函数的值域.
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4 . 已知函数
的最小正周期为
.
(1)求函数的单调区间和对称轴方程；
(2)若
，且函数
在区间
上的值域为
，求实数
的值.
的最小正周期为.(1)求函数
的单调区间和对称轴方程；(2)若
，且函数在区间上的值域为，求实数的值.
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5 . 将函数
图象上所有点的横坐标缩短为原来的
，纵坐标不变，再将所得函数的图象向右平移
个单位长度，最后将所得函数的图象上所有点的纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标不变，得到函数的图象.
(1)求的解析式，并写出其振幅，最小正周期和初相；
(2)求的最值以及取得最值时
的集合.
图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再将所得函数的图象向右平移个单位长度，最后将所得函数的图象上所有点的纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标不变，得到函数的图象.(1)求
的解析式，并写出其振幅，最小正周期和初相；(2)求
的最值以及取得最值时的集合.
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解题方法
6 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求，的值；
(2)判断
的单调性，并作简要说明，无需证明；
(3)若存在
，使
成立，求实数
的取值范围.
的函数是奇函数.(1)求
，的值；(2)判断
的单调性，并作简要说明，无需证明；(3)若存在
，使成立，求实数的取值范围.
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7 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性;
(2)若关于的方程
有三个不同的实根，求实数的取值范围.
.(1)讨论
的单调性;(2)若关于
的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围.
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8 . 已知函数
．
(1)求函数在
上的单调递减区间；
(2)解关于x的不等式
；
(3)若
在区间
上恰有两个零点
，求
的值．
．(1)求函数
在上的单调递减区间；(2)解关于x的不等式
；(3)若
在区间上恰有两个零点，求的值．
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解题方法
9 . 已知集合
，命题“
，
”是真命题.
(1)求实数a的取值集合B；
(2)在（1）的条件下，若“
”是“
”的充分不必要条件，求实数m的取值范围.
，命题“，”是真命题.(1)求实数a的取值集合B；
(2)在（1）的条件下，若“
”是“”的充分不必要条件，求实数m的取值范围.
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解题方法
10 . 给出以下三个条件：①直线
，
是函数图象的任意两条对称轴，且
的最小值为
，②
，③对任意的
，
．请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解．已知函数
，
，______．
(1)求的表达式；
(2)将函数的图象向右平移
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，若关于的方程
在区间
上有且只有一个实数解，求实数的取值范围．
，是函数图象的任意两条对称轴，且的最小值为，②，③对任意的，．请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解．已知函数，，______．(1)求
的表达式；(2)将函数
的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若关于的方程在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围．
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