1 . 已知幂函数，满足.
(1)求函数的解析式.
(2)若函数，，是否存在实数使得的最小值为0？
(3)若函数，是否存在实数，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.

2 . 函数的所有零点之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知二次函数满足，对任意有恒成立.
（1）求的解析式；
（2）若，对于实数，记函数在区间上的最小值为，且恒成立，求实数的取值范围．

4 . 若，定义在区间上的函数的最小值为，则的最小值为_________.

5 . 已知函数f（x）=log₄（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若函数y=f（x）的图象与直线y=x+a没有交点，求a的取值范围；
（3）若函数h（x）=+m•2^x-1，x∈[0，log₂3]，是否存在实数m使得h（x）最小值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

6 . 已知平面向量，，满足，，则的最小值为___________.

7 . 已知函数,若关于的方程有两个不同的实数解,则实数的取值范围是（     ）

A．或

B．

C．或

D．

8 . 已知函数，，为参数.
(1)为何值时，函数恰有两个零点；
(2)设函数的最大值与最小值分别为与，求函数的表达式及最小值.

9 . 已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点．
（1）若，证明：函数必有局部对称点；
（2）若函数在区间内有局部对称点，求实数的取值范围；
（3）若函数在上有局部对称点，求实数的取值范围．

10 . 定义域为R的偶函数满足对任意的,有=且当时,=,若函数=在(0,+上恰有三个零点,则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．