1 . 已知，函数．当函数的值域为时，的值为______．若函数恰有5个零点，则的取值范围为________．

2 . 定义：有限非空数集的所有元素的“乘积”称为数集的“积数”，例如：集合，其“积数”.
（1）若有限数集，求证：集合的所有非空子集的“积数”之和满足；
（2）根据（1）的结论，对于有限非空数集（），记集合A的所有非空子集的“积数”之和，试写出的表达式，并利用“数学归纳法”给予证明；
（3）若有限集，
①试求由中所有奇数个元素构成的非空子集的“积数”之和_奇数；
②试求由中所有偶数个元素构成的非空子集的“积数”之和_偶数.

3 . 已知函数.
（1）若，求实数a的取值范围；
（2）设，函数.
（i）若，证明：；
（ii）若，求的最大值.

4 . 已知函数是定义域为的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）若，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若且在上的最小值为，求的值.

5 . 设定义域为的函数，则关于的方程有个不同实数解的充要条件是（       ）

A．且	B．且
C．且	D．且

6 . 已知定义在R上的函数的图象连续不断，若存在常数，使得对任意的实数x成立，则称是回旋函数.给出下列四个命题中，正确的命题是（       ）

A．常值函数为回旋函数的充要条件是；

B．若为回旋函数，则；

C．函数不是回旋函数；

D．若是的回旋函数，则在上至少有2015个零点.

7 . 给定的正整数，若集合满足，则称为集合的元“好集”.
（1）写出一个实数集的元“好集”；
（2）证明：不存在自然数集的元“好集”；
（3）是否在自然数集的元“好集”? 若存在，请求出所有自然数集的元“好集”；若不存在，请说明理由.

8 . 若对恒成立，则实数的取值范围为______.

9 . 函数满足，当时都有，且对任意的，不等式恒成立．则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，，且函数是偶函数．
（1）求的解析式；
（2）若不等式在上恒成立，求的取值范围；
（3）若函数恰好有三个零点，求的值及该函数的零点