解题方法
1 . 已知定义域为的函数,满足,且,,则( )
A. | B.是奇函数 |
C. | D. |
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2 . 已知函数,若在区间内恰好有2022个零点,则n的取值可以为( )
A.2025 | B.2024 | C.1011 | D.1348 |
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解题方法
3 . 已知集合,,,若,,或,则称集合A具有“包容”性.
(1)判断集合和集合是否具有“包容”性;
(2)若集合具有“包容”性,求的值;
(3)若集合C具有“包容”性,且集合C的子集有64个,,试确定集合C.
(1)判断集合和集合是否具有“包容”性;
(2)若集合具有“包容”性,求的值;
(3)若集合C具有“包容”性,且集合C的子集有64个,,试确定集合C.
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解题方法
4 . 对于分别定义在上的函数以及实数若存在使得则称函数与具有关系
(1)若判断与是否具有关系并说明理由;
(2)若与具有关系求实数的取值范围;
(3)已知为定义在上的奇函数,且满足:
①在上,当且仅当时,取得最大值1;
②对任意有
判断是否存在实数使得与具有关系若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)若判断与是否具有关系并说明理由;
(2)若与具有关系求实数的取值范围;
(3)已知为定义在上的奇函数,且满足:
①在上,当且仅当时,取得最大值1;
②对任意有
判断是否存在实数使得与具有关系若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
5 . 已知函数是定义域为的奇函数,,若,,则( ).
A.的图像关于点对称 | B.是周期为4的周期函数 |
C. | D. |
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6 . 高斯是世界四大数学家之一,一生成就极为丰硕,以他的名字“高斯”命名的成果达110个.高斯函数,其中表示不超过实数x的最大整数,如.若函数有且仅有4个零点,则实数a的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 定义域为R的函数的图象关于点对称,函数的图象关于直线对称.若,则______ .
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名校
解题方法
8 . 设函数是定义在R上的奇函数,对任意,都有,且当时,,若函数(且)在上恰有4个不同的零点,则实数a的取值范围是______ .
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名校
解题方法
9 . 若定义在D上的函数满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是D上的有界函数,其中称为函数的上界,最小的M称为函数的上确界.
(1)求函数的上确界;
(2)已知函数,,证明:2为函数的一个上界;
(3)已知函数,,若3为的上界,求实数的取值范围.
参考数据:,.
(1)求函数的上确界;
(2)已知函数,,证明:2为函数的一个上界;
(3)已知函数,,若3为的上界,求实数的取值范围.
参考数据:,.
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2024-05-06更新
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191次组卷
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4卷引用:广西示范性高中2023-2024学年高一下学期4月期中联合调研数学试题
解题方法
10 . 已知是定义域为的奇函数,满足,若,则( )
A.50 | B.2 | C.0 | D.-50 |
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