1 . 已知函数,,则下列结论正确的是( )
A.函数有2个零点 | B.存在实数使得函数至少有5个零点 |
C.当时,函数有2个零点 | D.当时,函数有3个零点 |
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2 . 已知函数
(1)若,求的值;
(2)若函数有5个零点,求实数的取值范围.
(1)若,求的值;
(2)若函数有5个零点,求实数的取值范围.
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3 . 如图①,筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,因其经济又环保,至今在农业生产中仍得到使用.如图②,一个筒车按照逆时针方向旋转,筒车上的某个盛水筒到水面的距离为(单位:)(在水下则为负数),与时间(单位:)之间的关系是.
(1)盛水筒旋转一周需要多少秒?盛水筒出水后至少经过多少秒就可以达到最高点;
(2)当时,判断盛水筒的运动状态(处于向上运动状态、处于向下的运动状态),并说明理由.
(1)盛水筒旋转一周需要多少秒?盛水筒出水后至少经过多少秒就可以达到最高点;
(2)当时,判断盛水筒的运动状态(处于向上运动状态、处于向下的运动状态),并说明理由.
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解题方法
4 . 函数(,)的部分图象如图所示,则下列说法中正确的是( )
A.的表达式可以写成 |
B.的图象关于直线对称 |
C.在区间上单调递增 |
D.若方程在上有且只有6个根,则 |
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5 . 函数的图象如图所示,则的解析式可能是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
6 . 设,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知函数.
(1)求函数的对称中心和单调递减区间;
(2)若将的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最大值和最小值.
(1)求函数的对称中心和单调递减区间;
(2)若将的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最大值和最小值.
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解题方法
8 . 从①,②,③这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并给出解答.(若选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分)
问题:已知角是第四象限角,且满足__________________.
(1)求的值;
(2)若,求的值.
问题:已知角是第四象限角,且满足__________________.
(1)求的值;
(2)若,求的值.
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9 . 已知函数若关于的不等式恰有1个整数解,则实数的最大值是
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解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,若角的顶点为坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,终边与以坐标原点为圆心的单位圆交于点,则的值为__________________ .
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