1 . 若函数
在区间
上的图像为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的有__________ （填写编号）．
①若
，则不存在实数
使得
；
②若
，则有且只有一个实数使得；
③若，则可能存在实数使得；
④若，则可能不存在实数使得．
在区间上的图像为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的有①若
，则不存在实数使得；②若
，则有且只有一个实数使得；③若
，则可能存在实数使得；④若
，则可能不存在实数使得．
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2020-06-25更新
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255次组卷
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2卷引用：沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第3章 函数的基本性质 3.9 函数的基本性质（5）
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)画出函数
的图象并根据图象判断函数值域；
(3)若实数
满足
，则称为
的二阶不动点，求函数的二阶不动点的个数.
.(1)求
的值；(2)画出函数
的图象并根据图象判断函数值域；(3)若实数
满足，则称为的二阶不动点，求函数的二阶不动点的个数.
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2022-11-08更新
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220次组卷
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3卷引用：重庆市万州二中教育集团2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题
名校
3 . 在密闭培养环境中，某类细菌的繁殖在初期会较快，随着单位体积内细菌数量的增加，繁殖速度又会减慢．在一次实验中，检测到这类细菌在培养皿中的数量
（单位：百万个）与培养时间
（单位：小时）的关系为：
根据表格中的数据画出散点图如下：
为了描述从第
小时开始细菌数量随时间变化的关系，现有以下三种模型供选择：
①
，②
，③
．
(1)选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由；
(2)利用
和
这两组数据求出你选择的函数模型的解析式，并预测从第小时开始，至少再经过多少个小时，细菌数量达到
百万个．
（单位：百万个）与培养时间（单位：小时）的关系为：
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为了描述从第
小时开始细菌数量随时间变化的关系，现有以下三种模型供选择：①
，②，③．(1)选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由；
(2)利用
和这两组数据求出你选择的函数模型的解析式，并预测从第小时开始，至少再经过多少个小时，细菌数量达到百万个．
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2022-02-22更新
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1023次组卷
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7卷引用：福建省厦门市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
4 . 已知函数
.
（1）在平面直角坐标系中，画出函数的简图；
（2）根据函数的图象，写出函数的单调区间﹔
（3）若
，求实数
的值.
.（1）在平面直角坐标系中，画出函数
的简图；（2）根据函数
的图象，写出函数的单调区间﹔（3）若
，求实数的值.
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2021-10-07更新
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598次组卷
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7卷引用：山西省2020-2021学年高一上学期期中数学试题
山西省2020-2021学年高一上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区齐齐哈尔中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广西贺州市昭平县昭平中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）《指数函数与对数函数函数》综合测试卷--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试数学试题江西省唐彩高级中学与欧阳修高级中学2023-2024学年高一下学期第二次联考数学试题
5 . 已知函数
，
（1）求
的值；
（2）画出函数的图像；
（3）求函数的单调区间，并写出函数的值域.
，（1）求
的值；（2）画出函数
的图像；（3）求函数
的单调区间，并写出函数的值域.
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6 . 如图所示，已知底角为
的等腰梯形ABCD，底边BC长为7，腰长为
，当垂直于底边BC(垂足为F)的直线
从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时，直线把梯形分成两部分，令BF＝x，试写出左边部分的面积y关于x的函数解析式，并画出大致图象．
的等腰梯形ABCD，底边BC长为7，腰长为，当垂直于底边BC(垂足为F)的直线从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时，直线把梯形分成两部分，令BF＝x，试写出左边部分的面积y关于x的函数解析式，并画出大致图象．
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2021-04-18更新
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201次组卷
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9卷引用：2015-2016学年广东省佛山一中高一10月月考数学试卷
2015-2016学年广东省佛山一中高一10月月考数学试卷（已下线）5.2 函数的表示方法（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）第05讲 函数的应用（二）（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第一节 课时3 简单的分段函数北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 易错疑难集训一2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第一节 课时3 简单的分段函数苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第二节 函数的表示方法人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第三章 函数的概念与性质 3.1 函数的概念及其表示 3.1.2 函数的表示法 第2课时 分段函数（已下线）专题09函数的概念及其表示-【倍速学习法】
7 . 完成下列填空，并按要求画出函数的简图，不写画法，请保留画图过程中的痕迹，痕迹用虚线表示，最后成图部分用实线表示.
（1）函数
的零点是 .，利用函数
的图象，在直角坐标系（1）中画出函数的图象.
（2）函数
的定义域是 ，值域是 ，是 函数（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）.利用
的图象，通过适当的变换，在直角坐标系（2）中画出函数的图象.
（1）函数
的零点是 .，利用函数的图象，在直角坐标系（1）中画出函数的图象.（2）函数
的定义域是 ，值域是 ，是 函数（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）.利用的图象，通过适当的变换，在直角坐标系（2）中画出函数的图象.
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名校
解题方法
8 . 甲、乙两车同时沿某公路从
地出发，驶往距离地
的
地，甲车先以
的速度行驶，在到达、中点
处停留
后，再以
的速度驶往地，乙车始终以
（单位：
）的速度行驶．
（1）将甲车距离地的距离
（单位：
）表示为离开地的时间（单位：
）的函数，求出该函数的解析式并画出函数的图象；
（2）若两车在途中恰好相遇两次（不包括、两地），试求乙车行驶速度的取值范围．
地出发，驶往距离地的地，甲车先以的速度行驶，在到达、中点处停留后，再以的速度驶往地，乙车始终以（单位：）的速度行驶．（1）将甲车距离
地的距离（单位：）表示为离开地的时间（单位：）的函数，求出该函数的解析式并画出函数的图象；（2）若两车在途中恰好相遇两次（不包括
、两地），试求乙车行驶速度的取值范围．
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名校
9 . 已知函数
是R上的奇函数，且当
时，
．
①求函数的解析式；
②画出函数的图象，根据图象写出函数的单调区间．
是R上的奇函数，且当时，．①求函数
的解析式；②画出函数的图象，根据图象写出函数
的单调区间．
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2020-10-02更新
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197次组卷
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7卷引用：2015-2016学年河南省鄢陵县一中高一12月月考数学试卷
2015-2016学年河南省鄢陵县一中高一12月月考数学试卷2018年秋人教A版高中数学必修一：单元评估验收(二)湖南省益阳市第六中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题全册综合测试模拟一-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题4.1+指数与指数函数（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）北京第三十五中学2021-2022学年高一12月数学试题
名校
10 . 已知函数
且点
在函数的图象上．
（1）求函数的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数的图象；
（2）求不等式
的解集；
（3）若方程
有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围．
且点在函数的图象上．（1）求函数
的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数的图象；（2）求不等式
的解集；（3）若方程
有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．
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2019-11-29更新
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2135次组卷
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8卷引用：广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）第五章+函数应用（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第一册）广东省惠东县燕岭学校2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）必修第一册 （基础过关）数学全册检测题 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）第07讲 函数与方程 (高频考点-精练）第五章 函数应用 章末测试试卷-2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题（二）
