1 . 已知关于的函数为上的偶函数，且在区间上的最大值为10.设.
（1）求函数的解析式.
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
（3）是否存在实数，使得关于的方程有四个不相等的实数根？如果存在，求出实数的范围，如果不存在，说明理由.

2 . 已知函数，是偶函数.
（1）求的值；
（2）若对于任意恒成立，求的取值范围；
（3）若函数，是否存在实数使得的最小值为?若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

3 . 已知函数 ，若函数有四个不同的零点，则的取值范围为______

4 . 已知5⁵<8⁴，13⁴<8⁵．设a=log₅3，b=log₈5，c=log₁₃8，则（       ）

A．a<b<c

B．b<a<c

C．b<c<a

D．c<a<b

5 . 某景区平面图如图1所示，为边界上的点．已知边界是一段抛物线，其余边界均为线段，且，抛物线顶点到的距离．以所在直线为轴，所在直线为轴，建立平面直角坐标系．

（1）求边界所在抛物线的解析式；
（2）如图2，该景区管理处欲在区域内围成一个矩形场地，使得点在边界上，点在边界上，试确定点的位置，使得矩形的周长最大，并求出最大周长．

6 . 设函数，.①的值为_______；②若函数恰有个零点，则实数的取值范围是___________.

7 . 已知函数．
（1）当时，求函数的定义域；
（2）若函数有且仅有一个零点，求实数m的取值范围；
（3）任取，若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围．

8 . 已知函数，函数，若函数恰有个不同的零点，则实数的取值范围为______．

9 . 已知函数．
(1)当时，求证：函数是偶函数；
(2)若对任意的，都有，求实数的取值范围；
(3)若函数有且仅有个零点，求实数的取值范围．