解题方法
1 . （1）已知
，求
的最大值；
（2）已知
，
，求
的最小值.
，求的最大值；（2）已知
，，求的最小值.
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2023-11-26更新
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389次组卷
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2卷引用：西藏自治区拉萨市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
解题方法
2 . 已知
均为正数.
(1)若
，求
的最小值；
(2)
，求证：
.
均为正数.(1)若
，求的最小值；(2)
，求证：.
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2022-12-10更新
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245次组卷
|
2卷引用：西藏拉萨市第二高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
3 . （1）已知
，求
的最大值；
（2）已知，则函数
的最小值为_______.
，求的最大值；（2）已知
，则函数的最小值为_______.
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名校
解题方法
4 . 已知x，y都是正实数，
(1)若
，求
的最小值．
(2)若
，求
的最大值；
(1)若
，求的最小值．(2)若
，求的最大值；
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2022-10-20更新
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518次组卷
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7卷引用：西藏林芝市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制的矩形菜园，设菜园的长为
，宽为
．
，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小；
(2)若使用的篱笆总长度为
，求
的最小值．
，宽为．
，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小；(2)若使用的篱笆总长度为
，求的最小值．
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2023-10-30更新
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464次组卷
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75卷引用：西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题
西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题河南省郑州市第一中学网校2017-2018学年高二上学期期中联考数学（理）试题湖南省长沙市开福区长沙市第一中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题新疆双河市第五师高级中学2019-2020学年第二学期高一入学数学试题（已下线）第2节基本不等式-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）专题2.3 基本不等式-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.3 基本不等式-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）3.2 基本不等式（2）应用与难点（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）江苏省西安交大苏州附属中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）专题1.14 基本不等式-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高一上学期线上教学摸底测试数学试题甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖北省宜昌市夷陵中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学文科试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高一上学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第一节 课时3 基本不等式的应用（已下线）专题2.5 一元二次函数、方程和不等式（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题2.2 基本不等式（4类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）广东省东莞实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省湛江市第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2022-2023学年高一上学期第一次段考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省济南市天桥区天桥区黄河双语实验学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河北省文安县第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山西省太原市第二外国语学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试卷河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题吉林省长春市德惠市实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高一上学期学情分析考试数学试题河北省石家庄市二中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省渭南市三贤中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省武强中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市海州区四校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题安徽省合肥世界外国语学校2022-2023学年高一上学期第二次阶段考试数学试题广东省广州市番禺区南村中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省清远市四校联盟2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省合肥世界外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高一上学期第一次考试数学试题广西桂林市逸仙中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省肇庆市封开县广信中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题福建省南安市柳城中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题河南省漯河市第四高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）3.2 基本不等式-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）期中考试押题卷（测试范围：第1～4章）-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）内蒙古呼和浩特铁路局呼和浩特职工子弟第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高一上学期期末线上测试数学试题（已下线）专题2.3 基本不等式-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）2.2 基本不等式练习（已下线）高一上学期期中【常考60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高一上学期第一次统测（10月）数学试题福建省泉州科技中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题浙江省宁波市慈溪市杨贤江中学2023-2024学年高一上学期10月检测数学试题山西省太原市第四十八中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省淮安市楚州中学2023-2024学年高一上学期期初测试数学试题江苏省无锡市宜兴市丁蜀高级中学2023-2024学年高一上学期第一次独立作业数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-单元速记·巧练（人教A版2019必修第一册）贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖南省郴州市桂阳县甘甜中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省深圳联盟校2023-2024学年高一上学期期中数学试题浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题陕西省西安市鄠邑区第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 函数
（1）若方程
无实根，求实数
的取值范围；
（2）记
的最小值为
.若
，
，且
，证明：
.
（1）若方程
无实根，求实数的取值范围；（2）记
的最小值为.若，，且，证明：.
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2021-05-21更新
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453次组卷
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6卷引用：西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（文）试题
西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（文）试题四川省凉山州2021届高三三模数学（文）试题四川省凉山州2021届高三三模数学（理）试题（已下线）专题04 函数（2）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）5.2 函数的表示方法（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 选用恰当的证明方法，证明下列不等式.
（1）已知实数
，
均为正数，求证：
.
（2）已知，
都是正数，并且
，求证：
.
（1）已知实数
，均为正数，求证：.（2）已知
，都是正数，并且，求证：.
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2021-02-06更新
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544次组卷
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2卷引用：西藏昌都市第一高级中学2022届高三下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知a＞0，b＞0，且a+b＝1．
（1）求
的最小值；
（2）证明：
＜
．
（1）求
的最小值；（2）证明：
＜．
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2020-09-10更新
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1652次组卷
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19卷引用：西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题
西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学（文）试题西藏昌都市第一高级中学2021届高三下学期入学考试数学（文）试题2020届广东省广州市高三3月阶段训练（一模）数学（文）试题2020届广东省广州市高三3月阶段训练（一模）数学（理）试题重庆市第十一中学2019-2020学年高三下学期3月线上测试数学（文）试题2020届重庆市名校联盟高三二诊数学（理）试题2020届重庆市名校联盟高三二诊数学（文）试题（已下线）第三章+不等式（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）（已下线）3.2+基本不等式（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）四川省成都市石室中学2021届高三一模文科数学试题四川省成都市石室中学2021届高三一模理科数学试题海南省海口市海口中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2020年高考全国3数学文高考真题变式题21-23题（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题21-23题天津市西青区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题10 《不等式》中的取值范围和最值问题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）浙江省温州市平阳县佳诚高级中学2022-2023学年高一上学期9月第一次月考数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，
，不等式
恒成立.
（1）求证：
；
（2）求证：
.
，，不等式恒成立.（1）求证：
；（2）求证：
.
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2020-08-19更新
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1104次组卷
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17卷引用：西藏拉萨中学2020届高三（下）第七次月考数学（文科）试题
西藏拉萨中学2020届高三（下）第七次月考数学（文科）试题2020届河南省安阳市高三年级第一次模拟数学理科试题2020届河南省安阳市高三年级第一次模拟数学文科试题江西省四校联盟2019-2020学年高三第一次联考文科数学试题2020届天一大联考高三年级下学期第一次模拟考试文科数学试题2020届天一大联考高三年级下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题15 不等式选讲-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编（已下线）专题14 不等式选讲-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编陕西省西安中学2020届高三下学期仿真考试(一)数学(理)试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）贵州省龙里县九八五实验学校2021届高三2月二模数学试题宁夏回族自治区银川一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题陕西省西安中学2022届高三下学期考前适应性考试理科数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上期一诊模拟考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上期一诊模拟考试数学（理）试题四川省成都市2022-2023学年高三上学期12月一诊模拟数学（文）试题
真题
名校
10 . 设a，b，c
R，a+b+c=0，abc=1．
（1）证明：ab+bc+ca<0；
（2）用max{a，b，c}表示a，b，c中的最大值，证明：max{a，b，c}≥
．
R，a+b+c=0，abc=1．（1）证明：ab+bc+ca<0；
（2）用max{a，b，c}表示a，b，c中的最大值，证明：max{a，b，c}≥
．
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2020-07-08更新
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24744次组卷
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66卷引用：西藏山南市第二高级中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题
西藏山南市第二高级中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题西藏山南市第二高级中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）（已下线）专题12 不等式选讲——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练专题11+不等式选讲-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题13 不等式选讲——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题19 不等式选讲——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题20 不等式选讲——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题20 不等式选讲-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题21 不等式选讲-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）第二章+一元二次函数、方程和不等式（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题08 不等式的综合问题-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习（已下线）专题35 不等式选讲-十年（2011-2020）高考真题数学分项安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高一(创新实验班)上学期阶段检测数学试题河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学（理）试题河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学（文）试题（已下线）练习2+一元二次函数、方程和不等式-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版2019）（已下线）考点60 不等式选讲-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点52 不等式选讲-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）重组卷04-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）2021年高三二轮复习讲练测之讲案 专题十四 极坐标与参数方程、不等式选讲（文理通用）（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+（三） （6月6日）（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）解密22 不等式选讲（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密24 不等式选讲（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）考点突破02 一元二次函数-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）考向04 基本不等式及应用（重点）（已下线）考点28 基本不等式-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题16 选修4-5不等式选讲-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题21不等式选讲-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题12 不等式选讲-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（章末测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题23 不等式选讲-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考全国3数学文高考真题变式题21-23题（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题21-23题（已下线）专题23 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）考点58 不等式选讲-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题29 不等式选讲解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）易错点22 不等式选讲-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题13 《不等式》中的高考真题训练-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）押全国卷（理科）第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（文科）第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题22 不等式选讲（已下线）专题22 不等式选讲（已下线）考向24不等式选讲（重点）（已下线）2020年高考新课标Ⅲ理科数学一题多解河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第37节 不等式选讲+复数吉林省长春市德惠市实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲 不等式选讲（讲）四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期12月二诊热身考试数学（文）试题陕西省西安交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期7月月考理科数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《不等式选讲》2.2 基本不等式练习安徽省安庆市第二中学东区2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一上学期第一阶段考试数学试题（已下线）专题1.2 不等式及其应用【八大题型】（已下线）专题27 不等式选讲（文理通用）
