名校
1 . 已知实数
，满足
.
(1)求证：
；
(2)求
的最小值.
，满足.(1)求证：
；(2)求
的最小值.
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2024-05-03更新
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354次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三第三次模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)解不等式
；
(2)记（1）中不等式的解集为
中的最大整数值为
，若正实数
满足
，求
的最小值．
．(1)解不等式
；(2)记（1）中不等式的解集为
中的最大整数值为，若正实数满足，求的最小值．
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2024-04-17更新
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437次组卷
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2卷引用：宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)
解题方法
3 . 已知a、b均为正数，设
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
的最小值为6，求
的值，并求
的最小值.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
的最小值为6，求的值，并求的最小值.
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名校
4 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；(2)若
是
的最小值，且正数
满足
，证明：
．
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2023-11-03更新
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544次组卷
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6卷引用：宁夏银川市宁夏育才中学2023-2024学年高三上学期月考五数学（理科）试卷
名校
5 . 设命题
：“对任意
，
恒成立”．且命题为真命题．
(1)求实数
的取值集合
；
(2)在（1）的条件下，设非空集合
，若“
”是“
”的充分条件，求实数的取值范围．
：“对任意，恒成立”．且命题为真命题．(1)求实数
的取值集合；(2)在（1）的条件下，设非空集合
，若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围．
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2023-10-15更新
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628次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
6 . （1）已知
，求
的最小值；
（2）已知
，求
最大值.
，求的最小值；（2）已知
，求最大值.
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解题方法
7 . （1）已知正数
，
满足
，求
的最大值；
（2）若正数，
满足
，求
的最小值.
，满足，求的最大值；（2）若正数
，满足，求的最小值.
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名校
解题方法
8 . （1）已知都是正数，且
，求证：
；
（2）已知
，求的取值范围.
都是正数，且，求证：；（2）已知
，求的取值范围.
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解题方法
9 . 某新建居民小区欲建一面积为
平方米的矩形绿地，并在绿地四周铺设人行道．设计要求绿地外南北两侧人行道宽
米，东西两侧人行道宽
米，如图所云，设绿地的长为米.
(1)求人行道的占地面积
（单位：平方米）关于的函数表达式；
(2)要使人行道的占地面积最小，问绿地的长和宽应分别为多少米？
平方米的矩形绿地，并在绿地四周铺设人行道．设计要求绿地外南北两侧人行道宽米，东西两侧人行道宽米，如图所云，设绿地的长为米. (1)求人行道的占地面积
（单位：平方米）关于的函数表达式；(2)要使人行道的占地面积
最小，问绿地的长和宽应分别为多少米？
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名校
解题方法
10 . 已知不等式
的解集为
．
(1)求实数的值；
(2)若
，且
，求
的最小值．
的解集为．(1)求实数
的值；(2)若
，且，求的最小值．
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2023-09-04更新
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795次组卷
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8卷引用：宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学（理）试题
