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解题方法
1 . 我们知道,函数图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.已知函数.
(1)利用上述结论,证明:函数的图像关于成中心对称图形;
(2)证明函数的单调性,解关于的不等式(为常数且).
(1)利用上述结论,证明:函数的图像关于成中心对称图形;
(2)证明函数的单调性,解关于的不等式(为常数且).
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解题方法
2 . 定义:若将函数的图象平移可以得到函数的图象,则称函数,互为“平行函数”.已知,互为“平行函数”.
(1)判断并证明函数的单调性;
(2)求实数a的值;
(3)求由函数的图象、函数的图象及y轴围成的封闭图形的面积.
(1)判断并证明函数的单调性;
(2)求实数a的值;
(3)求由函数的图象、函数的图象及y轴围成的封闭图形的面积.
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3 . 已知定义域为的函数满足,且其图像关于直线对称,若当时,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-15更新
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497次组卷
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3卷引用:江西省上饶市婺源县天佑中学2023-2024学年高一上学期12月考试数学试题
江西省上饶市婺源县天佑中学2023-2024学年高一上学期12月考试数学试题四川省成都市实验外国语学校2024届高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)热点2-1 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性(8题型+满分技巧+限时检测)
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4 . 定义域为的函数满足,,若时,恒成立,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-14更新
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174次组卷
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2卷引用:江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 已知函数的图象过点,则 ( )
A.3 | B.-3 | C. | D. |
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2023-12-14更新
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1417次组卷
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3卷引用:江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数为奇函数,则( )
A.3 | B.6 | C. | D. |
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2023-12-14更新
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547次组卷
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4卷引用:江西省上饶市广丰一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 函数的图象大致是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
8 . 下列函数既是奇函数,又是增函数的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-13更新
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926次组卷
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3卷引用:江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
9 . 已知函数,m为实数.
(1)当时,求的值域;
(2)设,若对任意的,总存在,使得成立,求m的取值范围.
(1)当时,求的值域;
(2)设,若对任意的,总存在,使得成立,求m的取值范围.
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2023-12-13更新
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778次组卷
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4卷引用:江西省上饶市广丰一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
江西省上饶市广丰一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河北省石家庄精英中学2023-2024学年高一上学期三调(12月)数学试题广东省深圳市深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期阶段考试数学试题(已下线)高一数学期末考试模拟试卷2-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练
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10 . 已知函数有最大值,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-13更新
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914次组卷
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4卷引用:江西省宜春市高安市灰埠中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
江西省宜春市高安市灰埠中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山西省临汾市2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题山东省淄博市第六中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性检测数学试卷(已下线)4.2.1指数函数的概念+4.2.2指数函数的图象和性质【第三练】