1 . 设，若在区间上，关于x的不等式有意义且能恒成立，则t的取值范围为______．

2 . 若，，则满足的m的最大值为______．

3 . 已知定义在上的函数（且）.
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)若，试判断函数的单调性并加以证明；并求在上有解时，实数的取值范围.

4 . 若实数，满足，则的最小值为______.

5 . 设，函数.
(1)求的值，使得为奇函数；
(2)若，求满足的实数的取值范围.

6 . 已知，函数，若该函数存在最小值，则实数的取值范围是______.

7 . 定义域为的函数满足，当时，，若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是______.

8 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦： ，双曲余弦： .
（是自然对数的底数，）
(1)解方程：；
(2)求不等式：的解集；
(3)若对任意的 ，关于的方程 有解，求实数取值范围.

9 . 已知函数为奇函数．
(1)求的值；
(2)判断函数的单调性，并加以证明；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

10 . 设，其中．
(1)若函数的图像关于原点成中心对称图形，求实数的值；
(2)若函数在上是严格增函数，求实数的取值范围．