4.5 函数的应用（二）练习题/试题及答案-高中数学人教A版（2019）必修第一册-组卷网

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29919次组卷 | 125卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）

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12-13高三上·北京丰台·期末

单选题 | 容易(0.94) |

指数函数模型的应用（2）

名校

2 . 预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是

，其中

为预测期人口数，

为初期人口数，k为预测期内人口年增长率，n为预测期间隔年数，如果在某一时期

，那么在这期间人口数（）

A．呈上升趋势

B．呈下降趋势

C．摆动变化

D．不变

2021-11-21更新 | 2092次组卷 | 19卷引用：2012届北京市丰台区高三上学期期末考试理科数学

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2009·山东·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围

真题名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

3 . 若函数f(x)=

(

且

)有两个零点，则实数

的取值范围是_______.

2016-11-30更新 | 3936次组卷 | 30卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（山东卷）

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19-20高一·全国·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

二次函数的图象分析与判断根据零点求函数解析式中的参数根据二次函数零点的分布求参数的范围

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

4 . 若函数

的两个零点分别为

，且有

，试求出

的取值范围．

2020-07-06更新 | 1365次组卷 | 6卷引用：衔接点12 从方程的解到零点的概念-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学（新人教版）

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19-20高一上·山东济南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

5 . 方程

的解所在的区间是

A．

B．

C．

D．

2020-02-09更新 | 1378次组卷 | 9卷引用：山东省济南市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

二分法求函数零点的过程

6 . 在用二分法求函数

的零点近似值时，若第一次所取区间为

，则第三次所取区间可能是______．（写出一个符合条件的区间即可）

2022-08-08更新 | 528次组卷 | 5卷引用：北师大版(2019) 必修第一册名校名师卷第九单元函数应用B卷

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20-21高三上·天津和平·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

7 . 已知函数

，若关于

的方程

恰有三个不同的实数根，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-12-04更新 | 1063次组卷 | 5卷引用：天津市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题

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19-20高一上·辽宁锦州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

与二次函数相关的复合函数问题对数的运算性质的应用函数与方程的综合应用零点存在性定理的应用

8 . 已知函数

是偶函数．
（1）求实数k的值；
（2）设函数

，若方程

只有一个实数根，求实数m的取值范围．

2020-02-05更新 | 1021次组卷 | 3卷引用：辽宁省锦州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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17-18高三上·上海闵行·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断根据零点求函数解析式中的参数

名校

9 . 已知函数

有唯一零点，则

________

2020-01-15更新 | 759次组卷 | 14卷引用：上海市七宝中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题

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18-19高一上·上海浦东新·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围根据指对幂函数零点的分布求参数范围

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题数形结合思想

10 . 若函数

的图象与

轴有公共点，则

的取值范围是__________．

2020-02-13更新 | 729次组卷 | 8卷引用：上海市南汇中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题

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