1 . 已知
为虚数单位，以下四个说法中正确的是（ ）
为虚数单位，以下四个说法中正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．已知复数 满足 ，则在复平面内对应的点的轨迹为直线 |
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名校
2 . 投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏，假设甲、乙、丙、丁是四位投壶游戏参与者，且甲、乙、丙每次投壶时，投中与不投中的机会是均等的，丁每次投壶时，投中的概率为
．甲、乙、丙、丁每人每次投壶是否投中相互独立，互不影响．
(1)若甲、乙、丙、丁每人各投壶1次，求只有一人投中的概率；
(2)甲、丁进行投壶比赛，若甲、丁每人各投壶2次，投中次数多者获胜，求丁获胜的概率.
．甲、乙、丙、丁每人每次投壶是否投中相互独立，互不影响．(1)若甲、乙、丙、丁每人各投壶1次，求只有一人投中的概率；
(2)甲、丁进行投壶比赛，若甲、丁每人各投壶2次，投中次数多者获胜，求丁获胜的概率.
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2023-09-07更新
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532次组卷
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5卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图所示，已知圆柱的侧面展开图的面积为
，底面直径
，
为底面上异于
，
的点，且
求：
(1)二面角
的余弦值
(2)点到平面
的距离．
，底面直径，为底面上异于，的点，且求：(1)二面角
的余弦值(2)点
到平面的距离．
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2023-09-06更新
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425次组卷
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3卷引用：河北市承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题
4 . 一个封闭的圆锥形容器内装水若干，如图①所示，锥体内的水面高度为
，将锥顶倒置，如图②所示，水面高度为
，已知该封闭的圆锥形容器的高为h，且
，忽略容器的厚度，则
（ ）
，将锥顶倒置，如图②所示，水面高度为，已知该封闭的圆锥形容器的高为h，且，忽略容器的厚度，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-06更新
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425次组卷
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5卷引用：河北省保定市保定市部分高中2024届高三上学期开学数学试题
5 . 在上、下底面均为正方形的四棱台
中，已知
，
，
，则该四棱台的体积为__________ ．
中，已知，，，则该四棱台的体积为
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解题方法
6 . 如图，在等腰梯形
中，
，
，
，M为
中点，将
沿直线
翻折至
．则在翻折过程中，下列判断正确的是（ ）．
中，，，，M为中点，将沿直线翻折至．则在翻折过程中，下列判断正确的是（ ）． A．在 上存在点N，使得 面 |
B．存在某个位置，使得 |
C．当 时， 到面 的距离为 |
D．四棱锥 体积的最大值为1 |
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7 . 已知复数z满足
，则
（ ）．
，则（ ）．| A．i | B． | C． | D． |
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8 . 一组数据按从小到大排列为
、
、、
、
、
，若这组数据的平均数是中位数的
倍，则下列说法正确的是（ ）
、、、、、，若这组数据的平均数是中位数的倍，则下列说法正确的是（ ）A． | B．众数为 | C． 分位数为 | D．方差为 |
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解题方法
9 . 若l为一条直线，
为三个互不重合的平面，则下列命题正确的是（ ）
为三个互不重合的平面，则下列命题正确的是（ ）A． | B．若 |
C． | D．若 |
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10 . 在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，则
（ ）
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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