1 . 在直角梯形
中，
，
∥
，
，
，点
为线段
上的一点.将
沿
翻折到
的位置，使得
.
(1)求证：∥平面
；
(2)若二面角
为
，判断所在的位置；
(3)在
上是否存在一点
，使
.若存在，指出位置并证明，若不存在，说明理由.
中，，∥，，，点为线段上的一点.将沿翻折到的位置，使得.(1)求证：
∥平面；(2)若二面角
为，判断所在的位置；(3)在
上是否存在一点，使.若存在，指出位置并证明，若不存在，说明理由.
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名校
解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，若G，H分别是线段AC，DF的中点.
；
(2)在线段CD上是否存在一点
，使得平面
平面BCF，若存在，指出的具体位置并证明；若不存在，说明理由.
中，若G，H分别是线段AC，DF的中点.
；(2)在线段CD上是否存在一点
，使得平面平面BCF，若存在，指出的具体位置并证明；若不存在，说明理由.
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2023-04-13更新
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3136次组卷
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9卷引用：河北定州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河北定州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）立体几何专题：立体几何探索性问题的8种考法（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系 （1）江西省宜春市第十中学2024届高二上学期开学检测数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）11.3.3平面与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题突破：空间几何体的动点探究问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
3 . 如图所示，在四棱锥
中，
平面PAD，
，E是PD的中点．
（1）求证：
；
（2）线段AD上是否存在点N，使平面
平面PAB，若不存在请说明理由：若存在给出证明．
中，平面PAD，，E是PD的中点．（1）求证：
；（2）线段AD上是否存在点N，使平面
平面PAB，若不存在请说明理由：若存在给出证明．
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2021-05-20更新
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2644次组卷
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12卷引用：河北省阜城中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河北省阜城中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步单元测试（强化卷）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省福州市福清西山学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）【新东方】在线数学140高一下安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题河南省驻马店市环际大联考圆梦计划2021-2022学年高三阶段性考试（二）数学（文科）试题 （已下线）专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）江苏省姜堰第二中学、泰兴第一高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月检测数学试题
17-18高一·全国·课后作业
名校
解题方法
4 . 如图所示，在四棱锥中，底面ABCD是菱形，
，侧面PAD为等边三角形，其所在平面垂直于底面ABCD.
（1）求证：
；
（2）若E为BC边上的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面
平面ABCD？并证明你的结论.
中，底面ABCD是菱形，，侧面PAD为等边三角形，其所在平面垂直于底面ABCD.（1）求证：
；（2）若E为BC边上的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面
平面ABCD？并证明你的结论.
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2020-11-10更新
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585次组卷
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9卷引用：河北省石家庄师大附中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
河北省石家庄师大附中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）1.6.2 垂直关系的性质（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）第二章 应用·拓展·综合训练(二）安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(文)试题（已下线）考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第八章 8.6.3 平面与平面垂直（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第八章 立体几何初步（单元测试B卷）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面
是正方形，
分别是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若平面
经过点
，且与棱
交于点
．请作图画出在棱上的位置，并求出
的值．
中，底面是正方形，分别是的中点． (1)证明：
平面；(2)若平面
经过点，且与棱交于点．请作图画出在棱上的位置，并求出的值．
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2024-01-05更新
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602次组卷
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2卷引用：河北省承德市部分高中2024届高三上学期12月期中数学试题
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，
底面ABCD，
，E为PD中点．
(1)证明：
平面AEC；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面ABCD为矩形，底面ABCD，，E为PD中点．(1)证明：
平面AEC；(2)求三棱锥
的体积．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图所示，在正四棱锥中，底面ABCD的中心为O，PD边上的垂线BE交线段PO于点F，
．证明：
平面PBC.
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2023-11-12更新
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915次组卷
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5卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点4 直线与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
，
．
平面；
(2)若为
上一点，且
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，，，，，，，．
平面；(2)若
为上一点，且，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-12-30更新
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1013次组卷
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9卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题河南省豫西南联考2024届高三上学期期末数学试题河南省周口市西华县第三高级中学2024届高三上学期期末统考数学试题（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）黄金卷07（2024新题型）（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 如图，在直三棱柱
中，
，
.
(1)求证：
；
(2)若
与平面
所成角的正弦值为
，求三棱锥
的体积.
中，，. (1)求证：
；(2)若
与平面所成角的正弦值为，求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
10 . 记
的内角
所对的边分别为
，已知
.
(1)证明：
；
(2)若
，求的面积.
的内角所对的边分别为，已知.(1)证明：
；(2)若
，求的面积.
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2023-12-05更新
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1115次组卷
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3卷引用：河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题
